非线性系统是近年来控制理论研究的重点和热点之一.本文首先综合介绍了非线性级联系统和非线性系统的有限时间收敛性的一些背景知识，并简要概述了非线性控制系统有限时间收敛的概念及设计和终端滑模变结构控制.本文重点对刚体旋转模型和异步电动机模型的指数跟踪控制和有限时间收敛方面进行了一些研究，主要研究结果包括以下两个部分：　　1.基于刚体旋转模型的指数跟踪控制和有限时间跟踪控制的研究　　级联系统是由两个子系统以级联结构的形式而形成的一类特殊的非线性系统.本文基于刚体旋转模型，利用级联系统方法和指数跟踪控制理论，设计控制律使得系统的跟踪误差能快速的指数收敛到零.同时利用有限时间控制理论，把原系统划为级联结构，再保证级联项满足一定的条件下，从而保证了系统信号的有界性，且系统在有限时间内精确地跟踪给定的参考信号.最后仿真结果证明了本文方法的有效性.　　2.基于TSM的异步电机模型的有限时间跟踪控制的研究　　对于异步电机模型，将其控制律切换到终端滑模控制器，从而使得系统在有限时间内达到平衡状态.有限时间收敛的控制器是一种快速控制机制，当系统实现有限时间收敛时，其系统的性能指标达到最优.有限时间跟踪控制器的设计不仅保证了受控系统的所有轨线在有限时间内收敛到平衡点，同时系统在有限时间内可以精确地跟踪所给定的参考信号.仿真结果说明了该控制策略的有效性.