一直以来,优化问题在运筹学中扮演者重要的角色,其被广泛运用于经济、军事、国防等领域.事实上,在实际生活中,很多问题都可以归结为优化问题,其中分裂可行问题是一类比较常见的优化问题.通过设计可行的迭代算法研究分裂可行问题已成为一种有效途径.近年来,学者们针对该问题也提出了一些有效的可行算法.在这些算法中,投影算法在构造和可行性方面表现优异,因此,本文通过对已有算法进行改进,提出了新的投影算法,并分析了算法的收敛性.本文分为两大部分:第一部分主要研究了用于解分裂可行性问题和伪压缩映像不动点问题的投影算法,并证明了在适当的条件下,由它生成的序列强收敛到它们的一个公共解;第二部分在Hilbert空间中引入了解分裂可行问题、变分不等式问题和不动点问题的迭代算法.具体章节内容如下:第一章,绪论,简述分裂可行性问题、变分不等式问题和不动点问题的背景及研究现状,并叙述了本文主要研究的内容.第二章,给出了两类解分裂可行问题和不动点问题的投影算法,对现有文献中已有的结果进行改进,分析了算法的收敛性.第三章,研究了两类解分裂可行问题、变分不等式问题和不动点问题的迭代算法,并对两种算法的收敛性进行了分析.第四章,结语及其展望.