经过几十年的发展,硅基半导体工业的发展已经接近物理极限,集成电路的特征尺寸达到了几十个原子的宽度,为了解决量子尺寸效应带来的漏电、功耗和发热等一系列的问题,我们亟需寻找新型的替代材料。其中狄拉克费米子材料在最近的几年受到了人们的广泛关注,包括石墨烯、拓扑绝缘体和拓扑半金属等。对于狄拉克材料（Dirac materials）,其低能激发的准粒子能够用相对论协变的狄拉克方程来描述,并且在能带结构中存在线性色散的交叉能带（狄拉克锥）,锥点附近的电子有效质量为零,因而能够更快速和低功耗地传输信息。就像半导体在上个世纪推动了技术革命一样,我们也有理由期待,在未来几十年里,狄拉克材料将在现实世界中有更广泛应用。在本论文中,我们利用角分辨光电子能谱技术对多种低维拓扑量子材料中的电子结构进行了研究,并得到了以下几个方面的结果:1.发现了一维材料中的狄拉克锥。利用分子束外延技术,在Ag（110）衬底上成功制备出了大面积有序的硅烯纳米带,利用扫描隧道显微镜和低能电子衍射验证了我们的薄膜质量。结合角分辨光电子能谱技术和第一性原理计算,我们发现SiNRs中存在一维的狄拉克锥,且其费米速度比石墨烯略高,说明SiNRs有非常高的载流子迁移率;通过变换不同光子能量,我们证实了狄拉克锥来自于硅烯纳米带,而非衬底;在我们仪器的分辨率范围内,狄拉克点没有带隙,证明SiNRs是一个1D狄拉克半金属;第一性原理计算发现交替五元环状原子结构的硅烯纳米带中存在1D零能隙的狄拉克锥,与实验结果完全吻合,狄拉克锥能带的主要贡献来自于Sis原子的z轨道;模型分析表明,狄拉克锥能带主要来源于armchair形的Si链的贡献,Su-Schrieffer-Heeger模型可以很好地用来描述SiNRs结构,这也是SiNRs能带具有拓扑性的原因。我们的研究结果为研究和调控1D狄拉克材料中丰富的物理性质提供了新的平台。例如,在外加磁场作用下,时间反演对称和镜面对称性将被打破,这将导致SiNRs中出现拓扑相变:一维Dirac锥将分裂成两对一维Weyl锥,这些有趣的特性在理论上和实验上都尚未得到探索。2.构建了分子人工石墨烯体系。利用分子束外延技术,在Cu（111）、Au（111）衬底上成功制备出了大面积有序的C60单层分子薄膜,利用扫描隧道显微镜和低能电子衍射验证了我们的薄膜质量。利用角分辨光电子能谱技术和理论模型对我们所构造的体系进行了研究,并发现:实验和理论均证明,我们所构造的C60/（111）体系是人工石墨烯体系,即在布里渊区的每个K（K′）都存在狄拉克锥。C60分子作为电子势垒,对（111）金属表面的自由电子气进行调制,将自由电子气中的电子限制在一个蜂窝状的晶格结构中,从而得到类似于石墨烯的电子能带结构。我们证实,C60/Cu（111）–4×4和C60/Au（111）–2√3×2√3 R30°两种不同的超晶格结构均为人工石墨烯体系,这证明了我们的利用分子自组装制备人工石墨烯方法的普适性。利用分子自组装构建的大面积人工石墨烯为制作新奇的分子量子器件提供了新的平台。3.研究了反铁磁弱拓扑绝缘体HoSbTe的拓扑电子结构。我们发现:从理论计算结果来讲,不考虑SOC时,HoSbTe为狄拉克节线半金属,其电子结构与ZrSiS类似;当考虑SOC时,狄拉克节线的位置会打开能隙,使系统成为弱拓扑绝缘体,即每一层HoSbTe都是一个二维拓扑绝缘体,而HoSbTe晶体可以看作是一个二维拓扑绝缘体的堆叠;从实验上,我们的ARPES测量结果和计算结果基本一致,并在ΓM方向测到了一个大于100 me V的能隙。高达数百me V的能隙使得对于大多数实验技术来说都是可以探测到的。弱拓扑绝缘体并不多见,被实验证实的只有少数材料。磁有序和弱拓扑绝缘态的存在使得HoSbTe成为一种很有前景的基础研究和器件应用材料。