【摘 要】
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本文主要做了以下三方面的工作。 第一部分即论文第二章，我们考虑了在修改的Chebyshev节点阵下，|x|a的Lagrange插值多项式在零点的收敛速度可以小于等于c/n2α，其中c是仅与α
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本文主要做了以下三方面的工作。
第一部分即论文第二章，我们考虑了在修改的Chebyshev节点阵下，|x|a的Lagrange插值多项式在零点的收敛速度可以小于等于c/n2α，其中c是仅与α有关的正常数。
第二部分即论文第三章，我们考虑了在零点m次不可导的连续函数f(x)=｛xmlnx,x∈(0,1]0,x=0的有理逼近的阶，得到了以下结果：
对于给定的正整数m，我们有以下结果成立：
limx→∞n-1/2lnrn+m-1,n(f(x):[0，1])=-2√mπ.从而推广了P.Borwein的结果。
第三部分即论文第四章，我们定义了2-赋范线性空间的强共太阳和强同时共太阳，从而给出了强唯一最佳共逼近和强唯一最佳同时共逼近的特征定理。
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