与传统的固定矫治器相比,隐形矫治器具有美观方便、安全舒适、清洁卫生等特点,同时隐形矫治系统可以让正畸医生方便地为患者制作个性化的隐形矫治器。本文结合口腔正畸的实际应用,以隐形矫治系统中牙列矫治CAD功能实现为目标,研究了牙列矫治CAD技术的相关理论和方法,在此基础上实现了相应的牙列矫治CAD功能,主要内容如下:(1)提出了一种在三角网格牙颌模型上半自动探测牙弓形态的方法。以三角网格牙颌模型顶点与咬合平面的关系为依据,在牙面上搜索特征点,采用二次拟合的方法探测牙弓线。以第一次拟合得到的粗略牙弓形态作为新的参照依据,搜索出较为精确的牙面特征点,第二次拟合得到更为精确的牙弓形态。(2)提出了一种交互分割牙颌模型的算法。首先估算出网格顶点处的离散曲率,离散曲率包含了牙颌模型的特征信息,使用曲率阈值抽取出特征区域并交互“桥接”特征区域,分割单颗牙齿所需要的分割线就包含在特征区域之中,对特征区域进行细化操作得到骨架线,修剪掉骨架线的分枝并简单光顺后得到分割线,采用分割线精确的分割裁剪出单颗牙齿。(3)提出了一种基于物理模型的牙龈变形仿真方法。针对牙龈变形的特点,对典型的质点-弹簧模型进行了简化,对简化的质点-弹簧系统中的质点作了受力分析,建立了简化质点-弹簧系统的运动方程,在对几种常用的数值积分方法进行深入对比分析的基础上,求解了系统的运动方程,实现了牙龈变形的仿真。