混合动态系统由于其广泛的实际应用背景日益受到国内外学者的关注。目前大都采用切换系统这一形式简单而又颇具代表性的模型分析混合动态系统的性能，其中切换系统的稳定性分析就是近年来控制理论研究的热点，因为稳定性是实际系统能够正常运行的基础，而切换的引入会改变系统的瞬态响应，进而影响系统的稳定性。而且由于系统本身并不都是稳定的，“如何使系统稳定”即镇定问题也成为稳定性研究中一个重要的部分。 本文研究的对象是离散情形的线性周期切换系统。首先我们讨论了这类系统的状态反馈镇定问题，给出了系统可镇定的充分必要条件和状态反馈矩阵的计算方法。 接着，我们在系统模型中引入了不确定性，因为由于系统本身的复杂性、测量的误差等因素，系统模型中不可避免的存在不确定性。对于不确定离散线性周期切换系统，我们给出了渐近稳定性的判断方法，并指出当系统满足一定条件时，存在确定的状态反馈控制使相应的闭环系统渐近稳定。 在实际应用的系统中，除了不确定性，外部扰动也是不可忽略的因素，而L2增益是衡量外部的扰动输入对系统输出影响程度的重要性能参数。因此在本文的最后，我们讨论了不确定离散线性周期切换系统的L2增益分析及其控制综合问题，给出了自治系统渐近稳定且具有小于给定正常数γ的L2增益的充分必要条件，及使闭环系统渐近稳定且具有小于给定正常数γ的L2增益的状态反馈控制设计方法。 本文所给出的条件都是线性矩阵不等式形式的，应用MATLAB线性矩阵不等式工具易于检验。