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本文主要讨论了修正的三角插值多项式和一类反周期函数的插值问题.第二章为了改善Lagrange插值多项式的收敛性，我们利用一点修正和两点修正构造出两类不同的三角多项式算子Wn(f；r，x)和Hn(f；r，x)，证明了这两类算子分别对每个以2π为周期的连续的偶函数和奇函数f(x)都能在全实轴上一致收敛，并且讨论了其逼近度.第三章通过用积分多项式算子P(I)代替微分多项式算子P(D)，讨论了以π为周期的反周期函数插值及反周期函数的2-周期(0，P(I))插值，得到了解存在的条件，并给出了对应条件下解的显式表达式.