股票市场泡沫的研究是当前经济金融研究领域的一个前沿课题,对于风险投资和股市的健康稳定发展具有十分重要的意义.目前学术界里,国内外已经在这个课题研究获得了一些阶段性成果.首先,他们对股票泡沫的存在进行了一些定性研究,得出了一些检验股票是否存在泡沫的方法,主要分为直接检验和间接检验两大类,包括游程检验(run test)、方差界检验(variance bounds test)、单位根检验(unit root test)等.其次,他们也研究得出了一些定量分析泡沫的一些方法,主要包括市盈率(Price/Earning ratio)度量法、市净值(Price/Book value ratio)度量法、泡沫系数(bubble coefficient)度量法等.股票泡沫这个词语虽然很早就有人使用,但是目前人们对股票泡沫还没有一个统一的定义,也没有得出公认的度量股票泡沫的数学模型.但是学界普遍持有这样一种理念,即股票泡沫是股票的市场价格超出其股利资金流现值的部分.即使这样一种理念,不同的学者也提出了股票泡沫不同的数学定义.本文对股票泡沫的定义进行了新的尝试,利用股利折现的办法来解释股票的内在价值(又称为基本价格),并在股票内在价值的基础上提出股票泡沫的定义.首先,我们构建了股利的二叉树模型,通过对股票未来股利的折现得到股票的内在价值,从而得到股票的泡沫模型.通过引入发放股利时的股票价格临界值的方法对得到的泡沫模型进行了改进.其次,我们再建立了股利的几何布朗运动(GBM)模型,从而相应得到基于GBM的股票泡沫模型,并对得到的模型进行了相应的改进.