转子系统是旋转机械最主要的组成部分，一旦发生故障，将带来巨大的经济损失。由各种非线性因素（非线性油膜力、非线性内阻力、碰摩、裂纹等），导致转子系统呈现出非线性动力学特性。目前针对非线性因素耦合碰摩故障的研究还不成熟，其动力学行为非常复杂，有时表现出混沌特征，所以对其混沌行为进行理论研究可以为转子故障诊断提供有力依据。同时在设备故障诊断领域，出现了基于混沌时间序列信号相空间重构的分形故障特征提取方法，为从全新角度更深刻地认识复杂非线性动力系统的故障行为提供了新的手段，也为从混沌现象中揭示故障的本质提供了基础，所以对转子系统振动信号进行混沌分形特征研究具有重要意义。 本文首先介绍了分形的基本概念以及分形用于设备故障诊断的原理。分形中的关联维数反映复杂系统运动的吸引子的动态特性，因而可以采用分形的方法对机械系统进行故障诊断，这正是本文将分形应用于故障诊断的理论基础。同时，制定了运用分形方法对转子系统进行故障诊断的试验方案，包括数据的获取方式、数据的采集方案、特征参数的提取和故障诊断的方法等。采用关联维数作为系统的特征参数，对关联维数计算过程中相空间重构的方法以及延迟时间、嵌入维数、数据长度等参数的选取原则进行了讨论。并且以裂纹转子为对象，对其振动信号在不同程度故障状态下的关联维数进行了分析，结果表明，分形理论中的关联维数对设备故障比较敏感，能够反映复杂系统的动态特性，给出了定性和定量的结果，简化了系统的特征量，结果更加直观明显。另外，通过李雅普诺夫指数表征故障的状态是否混沌，以及讨论了李雅普诺夫和嵌入维之间的关系。 时间序列预测是用被预测事物过去和现在的观测数据，构造依时间变化的序列模型，并借助一定的规则推测未来，是预测领域的重要组成部分。混沌应用于时间序列预测认为，每个微观质点的运动在宏观上是随机的，但在长时间序列观察中则表现出一定的确定性。许多以前被看作随机信号的现象，现在都可以用混沌的确定性去解释它，从而为时间序列预测开辟了新的思路。