当今世界科学中，有一门学科是大家关注的热点，即非线性科学。非线性科学不仅涉及自然科学，而且还与人文科学等众多领域相关，对其研究的成果，对人类社会的发展将有实际的价值和深刻的意义。　　 本论文是研究非线科学在电学中的应用。以前的电路研究在线性电路中取得了很多成果，随着集成元件的广泛使用，在很多电路中非线性现象广泛的存在，对非线性电路的研究是很有必要的。特别是混沌现象的研究，更是非线性电路研究的重要课题。　　 首先在理论分析的前提下，介绍了各种非线性元件，对一般非线性电阻电路进行了讨论；以非线性动力学理论为工具，对非线性自治电路、非线性自治电路的分岔和混沌的基本理论、基本分析方法进行了阐述。然后以一个三阶自治电路进行了分析研究，给出了混沌电路中非线性电阻的构造方法，并建立了数学模型，对根据模型对其进行了仿真研究，分析形成混沌的过程；并通过实验仿真，验证理论分析的结果。　　 研究实际的电力系统的稳定性是有着重大的现实意义。因电力系统在周期扰动下将产生混沌的现象，为提高电力系统的稳定性，将单机无限大系统转化为周期干扰下的Hamilton系统，并利用Melnikov方法研究电力系统产生混沌的物理条件。　　 通过分析，推导了Melnikov函数具有简单零点的条件，得出了产生混沌的参数区域，为准确判别混沌振荡提供了计算依据。研究表明，如果扰动功率较小，则不会产生混沌；如果扰动功率较大，系统将出现混沌。为展开非线性电路理论研究工作提供了方法。　　 总之，非线性混沌现象存在于我们的日常生活中。任何事物均有两面性，混沌同步可应用于保密通信系统中；混沌的产生也可能影响到系统的稳定性。通过理论分析、仿真和实验的验证，为今后在非线性电路中有目的地避开、产生、控制或强化混沌现象提供了一些方法。