1956年,维特根斯坦的Remarks on the Foundation of Mathematics一书出版。这本书得到的评价与《哲学研究》截然不同。在很长一段时间里,维特根斯坦的数学哲学都被认为价值较低,甚或不知所云,亲维特根斯坦的研究者常常也感到难以为其辩护。其中两个具体的问题的批评之声尤甚。一个是维特根斯坦对矛盾的评论,另一个是他对哥德尔定理的评论。不少名家认为,维特根斯坦没弄懂哥德尔定理就胡乱评论,哥德尔本人读过其中几段之后,称其毫无意义。如此权威的批评使人们加深了原本就有的印象:维特根斯坦的全部数学哲学非常可疑。1988年至今,开始有一些学者试图为维特根斯坦辩护,维特根斯坦论哥德尔俨然成了个热门的题目。本文的动机也正是要为维特根斯坦辩护。本文首先介绍了哥德尔定理及其背景,并通过对微积分史的一个研究,描述了古代数学到近代数学的转变。随后,对维特根斯坦后期的数学哲学作了介绍:既提及维特根斯坦数学哲学的要点,同时也要理解它们。论文还为“维特根斯坦论矛盾”提供了一个辩护。论文的最后一部分概述了“维特根斯坦论哥德尔”的研究现状,提出了为维特根斯坦辩护的一条思路。本文的结论是:维特根斯坦对哥德尔定理的评论是可以辩护的,——即便不是以反对者们设想的那种方式。澄清这个论题,有助于我们关注或承认维特根斯坦数学哲学的价值,进而为批评当代分析哲学提供一条“釜底抽薪”的线索。