低维材料由于其晶体和电子结构的独特性展现出非常奇特的物理性质,二维材料和二维拓扑绝缘体就是其中两类重要的材料。二维材料具有广泛的材料特性,不同层数和组成的二维材料能够利用范德瓦尔斯键组合在一起,这些特性使得各种二维材料在纳米光子器件中具有重要的作用。二维拓扑绝缘体在拓扑相变发生后,将会形成独特的能带结构,如具有Dirac点,存在边缘态等等,这些改变将会令其产生奇特的输运性质,而受能带结构影响的光学性质也将发生很大的变化。本文聚焦在低维材料的光学性质,用k·p理论对低维材料包括HgCdTe/CdTe量子阱为代表的二维拓扑绝缘体和一般二维材料的光吸收性质进行了研究。论文分为以下五章:第一章介绍了典型二维材料以及二维拓扑绝缘体的相关研究背景。第二章介绍了 k·p有效质量理论,并分别使用费米黄金定则和密度矩阵方程推导了光吸收系数的表达式。第三章采用Kane八带k·p模型,对电场驱动Hg1-xCdxTe/CdTe量子阱拓扑相变及其相变前后的光吸收性质进行了研究,并使用Bernevig-Hughes-Zhang(BHZ)模型对吸收系数进行了解析计算和分析。八带数值计算结果表明,在电场能够驱动Hg1-xCdxTe/CdTe量子阱拓扑相变后继续增大电场,其能带可变为墨西哥帽形状,联合态密度将会增强,导致光吸收相比于无电场时显著增强。这个结果与解析计算得到的结果吻合。对于平行界面偏振光(TE)吸收曲线在带边还形成了双峰的结构。这个结果对于新型红外光电探测器,激光器以及频率选择器等量子阱器件的研究和设计具有指导意义。第四章通过引入一个一般的二带k·p有效哈密顿量,研究了一般二维材料的光吸收性质及其普适性,证明了在各向同性二维系统的三种情况下,即(ⅰ)零质量;(ⅱ)导带和价带与较远带的耦合几乎相等;(ⅲ)零带隙,其直接带边吸收系数具有普适性。然而,对于一般的二维材料,由于它的值依赖于入射光频率和能带参数,所以其光吸收系数将会变得非普适。对于这些情况,我们研究了吸收系数对各种能带参数的依赖关系,包括带隙、较远带耦合、带间各向异性和能带扭曲。有趣的是,我们发现了相干带间耦合和能带扭曲是导致鞍点型范霍夫奇点的主要原因,它的出现将会导致二维材料强烈的光-物质相互作用。第五章是对本文的总结和展望。