地震勘探是勘测石油天然气等矿藏的重要手段,通过对人工激发地震波的观测和分析,可推断出地质形态和构造,进而寻找到油气圈闭。随着勘探技术的不断发展,勘探区域地质环境日渐复杂、隐蔽,使得获取的原始地震资料受到愈加严重的干扰,影响后续地震资料的解释和油气藏判断的准确性。因此,有效去除地震数据中的噪声干扰,获得高信噪比、高分辨率、高保真度的地震资料在地震数据处理中尤为重要。面波是地震勘探中较为常见的相干干扰,利用合适的方法去除地震记录中的面波,对于后续地震资料的处理和解释具有十分重要的意义。稀疏表示是信号的一种简洁有效的表达方式,能够使用尽可能少的基原子的线性组合来表示原始信号。目前稀疏表示以其自身的优越性已被广泛应用到信号处理的多个领域,将稀疏表示中的稀疏分解理论与地震信号处理相结合,充分利用地震信号在冗余字典上分解后具有的稀疏性,能够有效促进地震数据处理过程中噪声压制问题的求解。本文基于稀疏表示理论,对稀疏变换及形态成分分析方法在面波压制方面的应用进行了研究,主要工作及创新点归纳如下:(1)介绍了稀疏表示理论相关知识,对常见的两种稀疏分解算法以及稀疏表示字典进行了详细的介绍,重点对离散余弦变换、小波变换、曲波变换字典进行了深入研究,并分析了各变换字典在稀疏表示性能上的优缺点。(2)研究了稀疏变换在地震数据面波压制上的发展现状,深入探究了常用的两种稀疏变换-小波变换和曲波变换。在对曲波变换的研究基础上,引入了二次曲波变换的思想,更精确的定位出含面波的尺度和方向后,将阈值处理后的曲波系数作反变换即可得到最终的压制结果。通过与小波变换法和一次曲波变换法的处理结果相对比,二次曲波变换的效果均优于这两种方法,信噪比上也有明显的提高。(3)研究了以信号的稀疏性和形态多样性为基础的形态成分分析理论,并将其应用到地震数据面波压制中。地震记录数据量大且成分复杂,利用形态成分分析将地震信号中不同成分分别用具有不同原子特征的字典来稀疏表示,可以更有效的刻画出地震数据的主要特征。本文在此基础上将离散曲波变换字典和优化后的二维局部离散余弦变换字典分别作为面波和反射波的稀疏表示字典,利用块协调松弛算法对两种字典构建的稀疏表示模型进行求解,较好的实现了面波的分离和压制,并通过对比实验验证了该方法的正确性和优越性。