量子信息学是物理科学与信息科学交叉融合产生的新兴学科领域,是以量子力学的基本原理为基础,为信息科学提供新的原理和方法的一门学科。在量子信息领域,一个量子系统的物理状态用量子态来形容。量子信息的处理以及读取过程都离不开量子态,一般来说,根据组成量子态的粒子数可以将量子态划分单体系统量子态和多体系统量子态。根据态的叠加原理,多体量子系统会产生一种奇特的现象,即量子纠缠。量子纠缠作为量子力学区别于经典力学最为显著的特征,成为了量子信息领域的热点问题。因此为了更好的刻画纠缠,对态空间中各种各样基底构造的研究显得尤为重要。要确定一个未知量子态,必须进行多次量子测量,无偏基恰好是使量子态重构过程中所需测量基最少的一组最佳测量基,由此可见无偏基在量子信息学中也发挥着非常关键的作用。本文主要对两体量子系统中带有Schmidt数k的不可延展纠缠基（UEBk）的构造及无偏的带有Schmidt数k的特殊纠缠基（MUSEBks）进行研究。我们主要通过三个方面对上述内容展开讨论,首先研究两体量子系统中固定成员数的UEBk的一般构造问题;其次研究两体量子系统中多个成员数的UEBk的构造问题;最后对C4（?）C4空间中两组Schmidt数为3的特殊纠缠基（SEB3s）的无偏性进行研究。本文具体内容安排展示如下:首先,介绍与本文研究内容相关的量子信息理论中的研究背景、历史及一些必要的基础知识和基本概念。其次,我们使用最为直观的图表研究固定成员数UEBk的一般构造问题。根据Schmi-dt数k是否为两体量子系统Cd（?）Cd’的空间维数d或d’的倍数,对UEBk的构造分两种情况讨论。每种情况在扣掉整行、整列或整行整列元素后,对剩余子系统的维数进行不均等划分,给出其一般数学表达式及证明,并在C3（?）C7,C4（?）C10等具体空间中对以上情况进行举例说明。我们给出一定区间范围内成员个数更多的UEBk的构造,即多个成员数的UEBk的构造问题。引入广义加权矩阵后,我们采用扣掉零散元素的方法构造UEBk。为了规范化,将这些被扣掉的元素按照占据行、列以及行和列的方式分别讨论,每种情况下我们又使用不同轮换基底的方式解决UEBk的构造问题,我们依旧给出了一般表达式及简单的证明,并在C5（?）C6,C6（?）C6等具体空间中给出实例。对于C4（?）C4空间中两组SEB3s,我们对其无偏性展开了研究,探究了空间上满足无偏条件的过渡矩阵的形式,并给出了具体的推算过程。最后,我们对全文进行了总结和概括。