【摘 要】
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本文对环上线性码的深度分布,g(g为正整数)元非对称纠错码以及有限域上特殊本原元的存在性进行了讨论,证明了如下主要结果：给出了两类特殊环上线性码的深度分布计算公式；给出了
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本文对环上线性码的深度分布,g(g为正整数)元非对称纠错码以及有限域上特殊本原元的存在性进行了讨论,证明了如下主要结果：给出了两类特殊环上线性码的深度分布计算公式；给出了g元非对称纠错码的一种构造方式及相应的纠错译码算法；利用指数和与韦依估计等方法,给出了对任意有限域Fqn(q为素数方幂)中存在元素α,使α和α+α-1均为Fqn中的本原元以及α为Fqn在Fq上的本原正规元,且α+α-1是Fqn中本原元的几个充分条件.
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