本原元相关论文
设W=（W,S）是仿射Weyl群.D.Kazhdan和G.Lusztig在W中引入了胞腔分解概念：W可以分解为不相交的双边胞腔的并,每个双边胞腔又能分解为不......
本文给出了一般的k-型高斯正规基N的对偶基以及当n≥k≥1时,N的复杂度的一个上界.进而证明了当k = 3时,此上界可达到,并由此给出了......
设q是素数方幂，n是正整数，Fqn是qn个元素的有限域。给定a，b∈Fq*，本文研究Fqn中满足以下多个条件的元素的存在性： （1）ξ是Fqn中的本原......
利用组合群论的方法寻找本原元的性质,通过对不同Jordan标准形的讨论和对幂单矩阵性质的分析,并利用计算机软件进行辅助计算,找到......
描述了(~Bn)型仿射Weyl群a值为5的A2×A11×A11型左胞腔的个数.计算出当n=6时,这样的左胞腔个数为164;当n≥7时,左胞腔个数为1/2(5......
描述了(Bn)型仿射Weyl群a值为5的A2 ×A12 ×A11型左胞腔的个数. 通过计算得到: 当n = 7时, 这样的左胞腔个数为32; 当n≥8时, 左......
本文提出一种频率分配问题的算法,它的优点在于当频道数是小于5,000的素数p时,求出GF(p)上一个首一的二次本原多项式的计算量仅为O......
文献[1]中提出了一类性能优越的伪随机序列;本文讨论此类序列的线性复杂度。
A class of pseudo-random sequences with superior......
Harn和Lin最近提出了一种无单向函数的多重密钥协同认证协议(H—L方案)。Yen和Joye发现H—L方案存在安全性弱点,并提出了一种改进......
本文给出生成多项式G(z)=z~2+z+β、具有参数(2~m,2~m—2m,5)的纠两个错的二元戈帕(Goppa)码完全译码的一个算法。这个算法最多只......
探讨t(t≥1)个不同的多项式商之和定义的序列H(u)≡∑it=1ai uwi-uwip p(modp)的线性复杂度.一方面,给出了作为p元序列的(H(u))u≥......
有限域理论是现代代数的分支。从17，18世纪开始，人们就开始研究有限域，近半个世纪以来，由于有限域在组合学，编码理论，通信等方面的应用，有......
Hopf 一代数结构是针对复Hopf代数而给出的.Kassel在[3]中给出了GL(2)和SL(2)上的Hopf-代数结构，并且对量子化包络代数U(sl(2))进行......
学位
抽象代数是数学研究的一个重要方向,它以特定的代数结构,如群、环、域、模等为研究对象。其中群论作为抽象代数研究的一个重要分支......
群表示理论是近年来代数学中发展比较迅速并且比较活跃的数学分支，是当前代数学研究的一个主流方向.群表示论在量子力学、晶体结构......
代数免疫度是私钥密码学中的重要概念。具有高代数免疫度的函数能抵抗新型攻击——代数攻击。CARLET Claude和FENG Keqin构造了具......
研究了二元域上本原多项式的三项倍式的计数问题,通过对三项倍式进行分类,导出了本原多项式三项倍式最低次数的一个上界.利用这一......
设q是素数方幂,Fq为q元有限域.贺龙斌和韩文报(信息工程大学学报,2003,4(2):97 -98.)证明了在一定条件下有限域F4中存在r ∈F+q使......
描述了Bn型仿射Weyl群a值为5的A2×A（11）×A（11）型左胞腔的个数.计算出当n=6时,这样的左胞腔个数为164;当n≥7时,左胞腔个数为......
依据群上幂算法原理提出矩阵的模m幂算法，并由此衍生出几种算法，如有限域Fp上的幂算法、模p矩阵求周期（阶）算法、有限域Fp^k中本原元算......
讨论有限域上指定迹的本原元的存在性，利用指数和估计的方法得出相应的结论：当q≥2，n≥29时，存在ξ∈GF（qn）满足ξ＋ξ-1是本原元素，同时对......
设q为素数P的幂，Fq^n为有限域Fq的n（n≥2）次扩域．熟知肛型高斯正规基当k=1时为Ⅰ型最优正规基，当q=k=2时为Ⅱ型最优正规基．本文证明了肛......
讨论了有限域的本原元的构造,使用visual C＋＋工具编程,得到了两类有限域本原元的VC＋＋程序,并给出了它在构造平衡不完全区组设计中的一......
研究了二元生成自由群的幂单性,在其可以映入八阶矩阵群时,给出了其幂单的充分条件....
有限域上的正规基在编码理论、密码体制及信号传递等领域有着广泛的应用,本原正规基因其独特的本原性质更为重要.最近,文献（魏杰,李......
讨论了OFDM系统中跳频码设计的问题，建立了舍有一个间隙行的WelchCostas序列的结构理论，深入研究了含有一个间隙行的WelchCostas序列......
描述了B~n型仿射Weyl群a值为5的A2×A12×A11型左胞腔的个数.通过计算得到:当n=7时,这样的左胞腔个数为32;当n≥8时,左胞......
本章对有限域上形如α+α-1的本原元进行了研究,给出其计数公式,并将所有不存在形如α+α-1本原元的有限域都给出.......
在原有本原元的像幂单的低阶线性群必为幂单群的结论已证的基础上,将结论进行了推广,给出了任意n阶线性群表示的情况.......
设q是素数方幂,Fq为q元有限域.贺龙斌和韩文报（信息工程大学学报,2003,4（2）：97-98.）证明了在一定条件下有限域Fq中存在r∈Fq＊使得r＋r-1为......
用计算机高级语言C语给出了两类典型有限域GF(2n)(n∈N)和GF(p2)(p为素数)加法的计算机实现,其中用到了C语言中的位运算和库函数.......
摘要：针对两个幂单矩阵生成的矩阵是否幂单的问题，先利用矩阵对数工具得到了自由群生成元的新的组合性质。从这些新的组合性质出发，证......
为了从宏观层面增强数字音频信息隐藏的安全性和标准化,建立一个数字音频的新型密码体制和信息隐藏的普适框架,所有在微观层面能抵......
<正> Golomb曾提出猜想(C):存在正整数q_0,当q>q_0时,有限域GF(q)的任一非零元均可表为两本原元之和.令集合C={q;GF(q)的任一非零......
提出构造规则及准规则低密度校验码的一种新方法,即利用素域的特殊性质,首先构造素域上满足特定条件的矩阵,然后通过向量替换得到G......
本文用比较简捷的方法获得了Golomb猜想在有限域GF(p~n)中成立的几个结果。这些结果对于不太大的有限域GF(p~n)来说是有意义的,对......
群表示论已经成为当代代数学中发展迅速而且相当活跃的分支之一,并已经成为当前国内外代数学的主流方向。其中有限群表示论不但能......
本文证明了Golomb猜想在有限上或GF(p~(m(P~(m-1)))上成立(p=2,m=1除外),即存在GF(p~(m(P~(m-1)))的两个本原元α和β,使α+β=1。......
分析了奇素数有限域中元素的某些性质，介绍了周期长度为奇素数N=4x＋1的伪随机序列的构造，指出了这种伪随机序列的优良特性，并与其它伪......
设Fq为有限域,文献（P.P.Wang,et al.Finite Fields and Their Applications,2012,18（4）：800-813.）给出了特征为2的有限域F_q中存在α∈F......
设Fq是q个元素的有限域，q是一个奇素数幂，而F^n q s是Fq上n，维行向量空间，如果方程的指数满足一定条件，那么就得到奇特征的有限域上一类......
设ＧＦ（ｑ）为一有限域，ａ和ｂ为域中单位，柯亨曾证明：除去有限个ｑ的例外值，ＧＦ（ｑ）中存在本原元ξ使得ａξ＋ｂ可表示一个非零的三次幂剩余。本文将这一结果推广到......
该文提出一种基于素域构造准循环低密度校验码的方法。该方法是Lan等所提出基于有限域构造准循环低密度校验码的方法在素域上的推......
该文提出了一种利用两个信息符号的伪循环最大距离可分(MDS)码,构造围长为6的准循环低密度奇偶校验(LDPC)码的方法。在GF(q)中,它......
为了研究二元生成自由群的幂单性质，依据组合群理论，讨论了本原元素的若干组合方式，证明了可用于处理幂零的几组新方程．证明了可以嵌入......
根据组合群理论,使用初等方法证明了标准型不含五阶以上若当块的矩阵群在某生成元标准型不含三阶若当块及更高阶若当块时是幂单的,......
本文给出了一类不满足Ｗｅｉｌ定理条件的特征和的精确值和几个关于剩余正规基和本元正规基的存在性的判定方法。......
本原元和本原多项式是有限域理论中的2个重要的概念。本原元的求解问题是解决实际密码序列问题的前提条件，而本原元的求解问题又可......
Plateaued函数具有很高的非线性度，可以满足相关免疫性、平衡性，在密码函数领域具有重要作用。为此，基于Carlet等提出的单输出Plateau......
