论文部分内容阅读
本文主要讨论变分不等式的算法及其扰动分析.变分不等式的投影算法被学者广泛研究.而二次投影算法是最有效的投影算法之一.对于投影算法，投影运算非常重要.但在实际数值运算中，投影运算并不能精确求解.因此我们证明经小扰动后的二次投影算法有意义且所产生的序列仍然收敛到变分不等式的解.为了讨论近似点算法所产生迭代序列的收敛性，Solodov和Svajter针对极大单调算子提出了混合近似点算法，本文第三部分将混合近似点算法推广到具有伪单调映射的变分不等式问题，同时也分析了扰动后的混合近似点算法所产生的序列仍然收敛到变分不等式的解.近似点算法中的子问题求解很少有学者关注，本文第四部分利用二次投影算法的思想来讨论近似点算法子问题解的算法.