具有柑橘界“癌症”之称的黄龙病现已蔓延至全球众多国家.它主要由昆虫媒介木虱传播,对柑橘产业的发展具有毁灭性伤害.我国柑橘产区的疫情态势严重、蔓延速度加快,不仅影响了国内柑橘生产安全,而且给出口贸易和橘农增收带来负面影响.因此,对黄龙病的防控已成为一项重要课题,而利用数学模型来研究黄龙病传播动力学也成为近几十年来预防和控制黄龙病传播的有效手段之一.本文建立了两类黄龙病时滞模型和一类具有切换参数的黄龙病模型,分别讨论了三个模型中的阈值问题以及研究了模型的动力学性质.具体内容如下:第一章首先介绍了柑橘黄龙病的背景与研究意义,其次简要概括了国内外学者关于传染病动力学模型的研究现状,随后阐述本文的主要研究内容,最后给出了与本文相关预备知识.第二章建立了一类具有潜伏期的时滞黄龙病模型.在本章中给出了模型的基本再生数R₀,证明了R₀<1时无病平衡点是全局渐近稳定的;当R₀>1时,系统存在唯一正平衡点,并且得到了正平衡点局部稳定及Hopf分支出现的充分条件.第三章研究了具有混合发生率的黄龙病时滞模型.计算了模型的基本再生数并证明了当R₀<1时疾病将灭绝,R₀>1时疾病将持久,同时利用振荡的方法得到了正平衡点全局吸引性的充分条件.最后的数值模拟的结论验证了本章的理论结果.在最后一章中,本文分别建立具有连续控制和脉冲控制的HLB模型.首先在具有连续控制的HLB模型中考虑了灭虱和移除病树的控制策略以及可变传染率和转化率.通过分析,得到疾病灭绝与否的阈值.此外,还建立了具有脉冲控制的HLB切换模型,分析得到了无病周期解存在和稳定的阈值条件.最后,通过数值模拟,验证了理论结果.