树模型的出现和发展具有重大的实际意义，它为物理学、生物学和管理科学等多个学科提供了强有力的研究工具。树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一。在概率论的发展过程中，对偏差定理的研究一直占据着重要地位，强偏差定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一。　　 本文通过构造适当的非负鞅，将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究。给出了模m的非齐次树上马氏链场的若干强偏差定理。　　 本文主要分为六章内容：　　 第一章为绪论，主要说明本文研究的目的、意义和研究现状。　　 第二章为预各知识，介绍了一般树的概念并给出一模m的特殊非齐次树的定义。　　 第三章给出了基于Laplace变换方法的一类特殊非齐次树上马氏链场的强偏差定理。　　 第四章通过构造适当的非负鞅，给出了模m的非齐次树上马氏链场的若干强偏差定理。　　 第五章给出了特殊非齐次树上的马氏链场关于Poisson分布的一强偏差定理。　　 第六章为结论，总结了本文的主要结果。