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本文主要研究Hom-quadri-代数和Hom-octo-代数的结构和性质，它们分别是由quadri-代数和octo-代数通过代数形变得出的.本文还给出了Hom-quadri-代数和Hom-octo-代数与Hom-结合代数、Hom-预李代数、Hom-dendriform代数之间的关系，同时，给出了Hom-结合代数、Hom-dendriform代数和Hom-quadri-代数的双模的概念以及这些代数的双模之间的关系。 本研究分为五个部分：第一部分主要介绍了Hom-结合代数、Hom-预李代数、Hom-dendriform代数、quadri-代数和octo-代数的定义和相关的性质。第二部分介绍Hom-结合代数双模的基本定义，并且找到了特殊的Hom-结合代数的双模，给出Hom-结合代数双模的对偶仍为双模的等价条件。第三部分介绍Hom-dendriform代数双模的定义，给出Hom-dendriform代数的双模的对偶仍为双模的等价条件，在Hom-dendriform代数的特殊双模的基础上找到了两个特殊的Hom-结合代数的双模。反之，对于任意的一个Hom-结合代数的双模，我们也可以找到两种Hom-dendriform代数的双模。第四部分介绍Hom-quadri-代数的定义，它是由quadri-代数通过代数形变而来的.通过定义新的代数运算，我们可以在Hom-quadri-代数上找到水平、垂直、深三种Hom-dendriform代数，然后找到对应的两种Hom-预李代数，最后找到对应的Hom-结合代数，从而给出这几种代数之间的关系.同时，在这一部分中也给出了Hom-quadri-代数双模的定义，找到对应的Hom-dendriform代数的双模，从而给出了Hom-quadri-代数的双模与Hom-dendriform代数、Hom-结合代数的双模之间的关系.最后，通过计算也找到了Hom-quadri-代数的特殊的双模。第五部分主要介绍Hom-octo-代数.Hom-octo-代数是由octo-代数经过代数形变得到的.在Hom-octo-代数上，通过定义新的代数运算，可以找到水平、垂直、深三种Hom-quadri-代数.从而找到Hom-octo-代数和Hom-quadri-代数与Hom-结合代数、Hom-预李代数、Hom-dendriform代数之间的关系。