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工程结构中的多裂纹分析研究，作为结构寿命评估和微观断裂机理研究的关键性问题，一直是工程和力学研究领域的重、难点问题，在工程应用中有着十分重要的意义。因此，准确求解裂纹尖端的应力强度因子并分析多裂纹之间的相互作用具有重要的科学意义与应用价值。本文提出特征距离的概念对内部基扩充无网格法进行修正，数值模拟了多裂纹之间的相互作用问题。本文的研究内容和主要研究结论有: (1)回顾了无网格法的发展历史与研究现状，总结了无网格法求解断裂力学方面的主要研究成果，概括了无网格法的优缺点。 (2)推导了径向基点插值形函数和移动最小二乘形函数的基本公式，归纳了两种方法的形函数的性质;详细介绍了无网格求解断裂力学问题时的三种常用方法:权函数修正法（如可视法、衍射法、透射法）、在基函数中加入特殊函数的内部基函数扩充法以及外部移动最小二乘(MLS)扩展。 (3)详细推导了无网格Galerkin法(EFGM)和无网格径向基插值法(RPIM)理论公式，由最小势能原理得到弹性体的离散系统方程。最后通过悬臂粱数值算例验证了两种方法可行性和有效性。 (4)提出修正的内部基扩充EFGM和RPIM求解了多裂纹应力强度因子。采用特征距离对内部基扩充EFGM和RPIM进行修正，应用变分原理推导了系统离散方程，给出了相互作用能量积分计算混合型模式下的应力强度因子的公式。求解了三个平面应力条件下的多裂纹问题，并与其他数值方法的计算结果进行比较。数值算例表明:修正的内部基扩充无网格法可以方便、有效地求解多裂纹问题，在不增加附加节点和自由度的情况下便可以得到较高精度的计算结果。 (5)运用修正的内部基EFGM模拟多裂纹之间的相互作用。采用matlab编写相应的计算程序，分别计算了一条水平裂纹和倾斜裂纹共存、三条边裂纹、三条平行的内部裂纹以及三对对称边裂纹的裂尖应力强度因子。计算结果表明，本文方法理论简单，易于编程，具有较高的计算精度，非常适合求解多裂纹间的相互作用问题。