该篇论文由相对独立的三部分组成:一、线粘性回转体的扭转;二、滚柱轴承的弹性接触问题;三、轴对称弹性接触问题.其表面上的互不相关,蕴含着内在的统一和联系.三个问题均是实际问题的力学简化,采用一定的方法和原理,将问题归结为某一类型的积分方程,然后采用已知方法进行求解.弹性回转体的扭转在弹性力学中已有详尽的研究的结论,但迄今为止只是对有限的几种回转体的扭转有定性分析,对任意回转体的扭转尚无适宜的办法.积分方程法可以克服弹性力学中逆解法缺点,通过迭加满足基本方程的基本解,使之满足给定问题的边界条件,根据给出的边界形状正解该回转体的扭转问题.作者正是基于这种思想对任意回转体的扭转进行了探讨,继而利用相应原理和拉氏变换给出对应问题的粘弹解.文中给出了三参量固体模型的数值算例.滚柱轴承能够承受较大的荷载,它由内环、外环和多个滚柱组成.每个滚柱上的承载及滚柱相对于内、外环的刚性位移对轴承设计、改善轴承的使用寿命和确定额定静负荷起着非常重要的作用.弹性力学中关于两个圆柱间的接触有一定的研究,但多层次弹性接触问题较小涉及.该文对滚柱轴承的多层次弹性接触进行了分析,求解外力在每个滚柱上的分配及滚柱相对于内、外环的刚性位移.该文所论及的轴对称弹性接触问题是压力容器0形环法兰密封问题的力学简化,可以近似视为圆柱与半平面的接触,但0形环本身的轴向变形必须予以考虑.该文根据0形环与法兰接触的几何条件、边界条件及平衡条件,建立此接触问题的积分方程,应用Chebyshev多项式展开,求出此方程的剑粹析解.