自从引入开集(或邻域)作为研究抽象空间中连续性的基本概念之后，拓扑空间被视为一种具有由某些开集构成的格结构的对象，之后拓扑和格论之间的联系便引起了人们的重视.运用格论的方法与技巧对拓扑空间的特性进行研究，从而得出关于拓扑学中具有普遍意义的结论。　　 Frame理论或Locale理论作为一门新的学科已经引起了人们的重视，并且在数理逻辑、计算机科学、范畴论、拓扑学、代数学等领域也有广泛的应用。　　 本文主要是在已经学过理论的基础上提出了一个新的概念--余紧元，以及在Locale范畴中，余紧元所具有的特殊性质。　　 本文运用格论的方法与技巧主要研究了Locale中的余紧元与余紧元生成Locale，余紧元的第一可数性和第二可数性，在提出余紧第一可数的概念之前，给出了一个分离素的概念，构造了一个递降列，讨论了余紧第一可数的等价条件，余紧第二可数的等价条件，余紧第一可数与余紧第二可数的关系，以及满足T1，T2分离条件时，Locale中的余紧元与余紧元生成Locale所具有的性质，文章的最后讨论了余紧元的映射问题，给出了在一定条件下余紧元的逆像是余紧元。　　 本文的主要结论：　　 定理2.1.7：L是余紧生成的locale，则L是空间式的。　　 定理3.2.6：余紧第二可数的locale一定是余紧第一可数的。　　 定理3.2.7：T2空间X的拓扑Ω(X)是余紧第二可数的当且仅当存在可数个紧集B={Bi｜i∈ω}，对于任意X的非空闭集C，存在B0()B，使得∪B0=C。