【摘 要】
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在本文中,我们考虑离散的算子值正实（PR）和负虚（NI）传递函数,离散负虚（D-NI）系统（传递函数具有D-NI性质的系统）的反馈联结的内环稳定性以及在l2扰动下网络D-NI系统的鲁棒输出一致性.在第1章中,我们介绍PR和NI理论的研究背景和研究现状.并且列出本文的主要工作.第2章给出关于矩阵,图论,算子理论,积分二次约束（IQC）以及PR和NI理论的预备知识.在第3章中,我们定义离散的算子值PR
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在本文中,我们考虑离散的算子值正实（PR）和负虚（NI）传递函数,离散负虚（D-NI）系统（传递函数具有D-NI性质的系统）的反馈联结的内环稳定性以及在l2扰动下网络D-NI系统的鲁棒输出一致性.在第1章中,我们介绍PR和NI理论的研究背景和研究现状.并且列出本文的主要工作.第2章给出关于矩阵,图论,算子理论,积分二次约束（IQC）以及PR和NI理论的预备知识.在第3章中,我们定义离散的算子值PR和NI传递函数.此外,我们证明指数稳定系统的无源性和正实性是等价的,并且将矩阵值情形下D-NI传递函数和D-PR传递函数的关系推广到算子值的情形.在第4章中,我们用IQC的方法研究D-NI系统的反馈联结的鲁棒稳定性.将具有IQC形式的稳定性结果应用于在单位圆周上有极点的D-NI系统上,我们得到一个充要条件.此结果可以判断在±1处无极点的D-NI系统和严格离散负虚（D-SNI）系统的反馈联结的内环稳定性.紧接着,我们考虑在1处有极点的D-NI系统和D-SNI系统的反馈联结的内环稳定性,并给出充分条件.此外,通过限制系统极点和传输零点的关系,我们说明在±1处无极点的不稳定的D-NI系统的反馈联结的内环稳定性也可以通过IQC的方法解决.最后,通过三个例子说明我们得到的结果比早期的一些结果广.在第5章中,我们用IQC的方法解决网络D-NI系统的鲁棒输出一致性问题,给出在±1处无极点的离散网络D-NI系统的鲁棒输出一致性可达的充要条件.当控制器不稳定时,我们给出充分条件解决网络D-NI系统的鲁棒输出一致性问题.基于实际应用,我们考虑在1处有极点的网络D-NI系统的鲁棒输出一致性问题.这些主要结果不仅依赖于拉普拉斯矩阵的所有特征值,而且依赖于相对应的传递函数在±1处的IQC条件和严格积分二次约束补（SIQCc）条件.通过构造特殊的IQC乘子,我们简化了一些主要结果.最后,给出例子说明结果的实用性.第6章总结全文,并且展望接下来我们的主要工作.
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