【摘 要】
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在许多现实的模型中，我们不仅需要知道系统现在时刻的状态，还需要知道系统过去时刻的状态，这就产生了延迟微分方程模型.延迟微分方程的模型在生命科学，自动控制理论，电力控制等领
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在许多现实的模型中，我们不仅需要知道系统现在时刻的状态，还需要知道系统过去时刻的状态，这就产生了延迟微分方程模型.延迟微分方程的模型在生命科学，自动控制理论，电力控制等领域经常用到.
中立型延迟微分方程是延迟微分方程中重要的一类，由于中立项的存在，使其处理起来更为复杂.滞后型微分方程(DDEs)渐进稳定的充要条件是所有的特征根都具有负实部，与滞后型微分方程不同的是，在中立型系统中，特征根和稳定性之间的关系更为复杂。实际上，即使所有特征根都具有负实部，系统仍有可能不是渐进稳定的。
知道，稳定性在研究微分方程中有其重要性和必要性，对于延迟微分方程，它的稳定性标准可分为与时滞有关的稳定性标准和与时滞无关的稳定性标准.
本文考虑了中立型滞时微分系统x(t)=Lx(t)+Mx(tT)+Nx(tT)x(t0)=ψ(t)，t≤t0，的渐近稳定性。
其中L,M，N∈Cd×d，x(tT)=(x1(t-T1),x2(t-T2)，…，xd(t-Td))T,Ti>0(i=1，…，d)为常数滞时量.
通过对一个调和函数在有界区域边界上的估计，获得两个稳定性判别准则，即与时滞有关的稳定性标准和与时滞无关的稳定性标准，并给出数值实验，在系数矩阵不同的情况下，找出了系统的不稳定区域，从而得到了对该系统稳定性分析的几何特征。
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