概念与命题的掌握是数学学习的基础,解题能力的提高是数学学习的关键,因此探究二者之间的相关性对数学学习具有重要意义。而CPFS结构是由喻平教授原创性提出,包含概念域、概念系、命题域、命题系的一种优良的数学认知结构,所以本研究从学习者自身CPFS结构入手,以初中函数相关知识为切入点,探究初中生函数概念CPFS结构与解题能力的相关问题。研究主要通过问卷测试法和访谈法,利用Excel、SPSS软件对数据进行分析,对初中生有关函数概念的CPFS结构和解题能力以及二者的相关性做出研究调查,旨在完善初中生函数概念教学过程,提高学生函数解题能力。首先笔者在明确研究背景与意义的条件下,根据研究现状的分析确定研究方向,理清研究思路。紧接着对CPFS结构进一步解释,界定概念域与概念系、命题域与命题系的概念,明确CPFS结构的相关理论依据,为后续研究提供理论基础。然后是数据的收集与分析,这是研究的核心部分,通过对两张测试卷成绩的整理与分析,得到结论如下:(1)初中生关于函数概念建立的CPFS结构整体情况处于中等水平;(2)初中生函数解题能力一般,且学生之间解题能力水平参差不齐,差异较大;(3)个体CPFS结构优良性与解题能力是具有显著正相关关系。即如果学习者具有优良的CPFS结构,则相应地其解题能力就越高;而CPFS结构不完善的学生,在解题过程中无法快速的从庞大的知识体系中寻求正确的解题知识,所以相应的解题能力比较薄弱,反之亦然;(4)在个体CPFS结构与解题能力二者的一元线性回归分析中,以初中个体CPFS结构作为自变量,以学生解题能力为因变量,得到的结果表明,学生CPFS结构的优良性直接影响初中生解题能力的高低,二者具有明显的因果关系。最后根据上述结论提出完善初中生函数CPFS结构和提高解题能力的教学策略并对策略的有效性进行实证分析。