【摘 要】
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拓扑稳定测度是拓扑动力系统中的一个重要概念.本论文分别就半离散动力系统的拓扑稳定测度和非自治动力系统的拓扑稳定测度展开相关研究,具体安排如下:第1章为绪论,简要叙述动力系统的发展背景和拓扑稳定测度的研究现状,并说明本论文所研究问题的来源,而后介绍了关于半离散动力系统的一些基本概念.第2章首先引入半离散动力系统拓扑稳定测度的概念,然后探索其基本性质,并研究能被具有某种动力性状的半离散动力系统所逼近且
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拓扑稳定测度是拓扑动力系统中的一个重要概念.本论文分别就半离散动力系统的拓扑稳定测度和非自治动力系统的拓扑稳定测度展开相关研究,具体安排如下:第1章为绪论,简要叙述动力系统的发展背景和拓扑稳定测度的研究现状,并说明本论文所研究问题的来源,而后介绍了关于半离散动力系统的一些基本概念.第2章首先引入半离散动力系统拓扑稳定测度的概念,然后探索其基本性质,并研究能被具有某种动力性状的半离散动力系统所逼近且具有拓扑稳定测度的半离散动力系统的动力性状,得到了一个具有拓扑稳定测度的半离散动力系统与逼近它的半离散动力系统具有基本相同的动力性状,如敏感依赖性和传递性等.第3章针对非自治动力系统,在一定条件下研究具有拓扑稳定测度的非自治动力系统的复杂性,得到具有拓扑稳定测度的非自治动力系统与逼近它的非自治动力系统的动力性状基本相同.第4章是本论文的结论与展望.本章给出本论文的结论,并提出一些后续有待研究的问题.
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