【摘 要】
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本文运用特征值理论和全局分歧定理，研究了2m阶常微分方程Lidstone特征值问题结点解的存在性和唯一性.主要结果有： 一.建立了2m阶常微分方程Lidstone特征值问题{(-1)mu(2m)(
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本文运用特征值理论和全局分歧定理，研究了2m阶常微分方程Lidstone特征值问题结点解的存在性和唯一性.主要结果有：
一.建立了2m阶常微分方程Lidstone特征值问题{(-1)mu(2m)(x)=ra(x)f(u(x))u(x),(2i)(0)=u(2i)(1)=0,i=0,1,2,…,m-1结点解的存在性定理，其中m≥1为整数，r∈R为参数.二.对问题(E1)的自治情形，即问题{(-1)mu(2m)(x)=rf(u(x))u(x),0＜x＜1,u(2i)(0)=u(2i)(1)=0,i=0,1,2…,m-1建立了结点解的唯一性定理。
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