【摘 要】
：
本文首先给出李群成为幺模群的判定定理以及齐性空间上存在运动密度的判定定理的新证明.接下来本文证明了常曲率空间Xnc的等距变换群,I(Xnc)正好是以正交群O(n:R)为结构群的
论文部分内容阅读
本文首先给出李群成为幺模群的判定定理以及齐性空间上存在运动密度的判定定理的新证明.接下来本文证明了常曲率空间Xnc的等距变换群,I(Xnc)正好是以正交群O(n:R)为结构群的主丛O(Xnc).通过计算,证明了I(Xnc)是幺模群.这个结果也给出了活动标架法的一个解释.进一步本文研究了常曲率空间中具有两个常主曲率的齐性超曲面构成的齐性空间,给出了该齐性空间上的运动密度.
令K是常曲率曲面X2c上的区域,A和L分别记K的面积和()K的周长.关于K的等周不等式为L2-4πA+cA2≥0.等号成立当且仅当K为测地圆盘.数量△(K)=L2-4πA+cA2称为K的等周亏格.常曲率曲面上等周亏格的下界已由D.Klain,J.Zhou和F.Chen得到.而等周亏格的上界估计的相关结果较少,对于平面上的卵形区域,O.Bottema给出了等周亏格的一个上界.本文将该结果推广到了常曲率曲面的情形,具体地我们得到了下面的定理:
最后本文给出了Blaschke滚动定理在常曲率曲面情形的一个新证明.该定理对于等周亏格的上界估计是必要的.
其他文献
英语课程已经在教学当中被重视，无论是城市还是农村，但是在当今“应试教育”的体制下，英语教学过多的重视“教”而忽略“学”，学生对于英语的学习，以死记硬背为主，导致学生没有参与
留守儿童作为一个特殊的群体,他们与父母相处的时间比较短,并且父母对孩子的关爱较少,因此容易出现一些心理、教育等问题.留守儿童在数学学习的过程中,由于缺乏良好的学习习
基于Phillips的光滑化思想，在第一类算子方程和第二类算子方程间建立同伦关系，提出拟光滑化方法，并对光滑参数的选取进行一定研究。数值实验结果表明，对模拟真解振荡稍剧烈的问题
要把课堂还给学生，就是让学生成为学习的主人，培养学生独立完成学习任务的能力，这会大大提高学习的效率，我们的课堂才会充满阳光。
据《ScientiaHorticulturae》的一篇研究报道(2013.09.004),来自中国延边大学的M.Y.Jin等人使用生物反应器系统和后续驯化对葡萄砧木5BB进行微繁。为改进葡萄砧木5BB微繁的生
语文作为一门语言性学科,一直以来都是教育的重点的科目,而小学作为学生的启蒙教育阶段,有效的落实语文教育更是重中之重.但是由于语文知识理论性较强,需要学生记忆的知识非
本文致力于研究半马氏决策过程中的几个首达目标准则，包括首达目标期望准则、风险概率准则、首达目标概率准则和受约束首达目标准则。与通常的无限阶段期望折扣准则和平均准则
近几十年来,随着基础科学的迅速发展,医学数字化研究的内容得到了极大地丰富,大大降低了医学诊断对专家经验的依赖程度,医学诊断的效率和精度也得到了显著的提高。其中,数学
作为教育工作者,我们的日常教学如何适应信息化时代的发展要求?怎么才能将数字资源与课堂教学有机整合,从而实现传统课堂向数字化智慧课堂的有效转变?这一系列的问题值得我们
地理素养是学生综合素质的重要组成部分,“培养公民必备的地理素养”也是中学地理新课改的基本理念.在中学地理教学实践中,教师应以生为本,不断创新教学方式与方法,积极打造