记录值是一种常见的数据表现形式,提出以来被广泛应用于气象学,水文学,体育赛事和寿命试验等领域,例如在水文学中每年同一时期的降雨量以记录值的形式出现;在体育赛事中某运动项目中不断刷新新的记录值等。记录值是顺序统计量的一种特殊形式。随着对排序集抽样研究的深入,发展起很多基于排序集抽样的抽样方案。结合记录值,人们提出了一种新的排序集抽样方法—记录值排序集抽样(Record RSS)。本文讨论了记录值样本和记录值排序集抽样下的统计推断问题,主要工作如下:(1)基于记录值样本,在极值分布模型下,讨论了参数的点估计和置信区间估计问题。在点估计问题上,导出了参数的极大似然估计和逆矩估计量。在区间估计问题上,讨论了参数的渐近置信区间和准确置信区间;在准确置信区间的建立方面,分别讨论了基于2?分布和F分布的构造方法,并讨论了两种方法下构造的枢轴量有解的存在唯一性。最后通过一个具体实例分析讨论的方法。(2)基于记录值排序集抽样,得到了Weibull分布参数的极大似然估计,利用极大似然估计的渐进正态性,考察了参数的渐进置信区间,也讨论了参数bootstrap法下参数的区间估计。在贝叶斯分析方面,考虑了Jeffreys和Reference先验作为无信息先验对参数进行客观贝叶斯统计推断。由于无法直接得到参数的贝叶斯估计的数值解,利用Metropolis-Hastings算法和Gibbs抽样解决问题。最后通过Monte-Carlo数值模拟对讨论的方法进行了对比分析。