神经系统的基本组成单元是神经元,具有特定生理功能的神经系统通常都是由大量的神经元通过各种连接方式构成的,是一个高度非线性系统。因为神经系统的复杂性,非线性科学的理论和研究方法也逐渐被引入了神经科学的研究工作。在进行了大量的单个神经元研究后,现在研究的焦点也逐渐从单个神经元的非线性动力学问题转移到了神经元网络,甚至是网络集群的非线性动力学行为上。神经系统生理功能的实现依赖于单个神经元的各种活动,其中最主要的就是神经元的电活动。对于大量神经元集合特性的研究,若基于实验研究,则工作量巨大且操作性不强。所以在神经网络研究中,通常都会利用操作简单,观测数据方便的神经元模型来仿真模拟,指导真正神经系统的深入研究。在神经系统中,由于周围分子的热涨落、细胞膜表面离子通道的随机开放或关闭、突触连接处突触前突触囊泡的随机释放、细胞膜胞吞或胞吐引起的膜参数的变化、甚至是周围神经元突触电信号的随机传入,使得整个环境充满噪声。所以关于噪声对神经系统影响的的研究尤为重要。噪声在非线性系统中最显著的作用就是随机共振(SR),即在非线性系统中,内噪声或外噪声的存在,可以增强系统对外界弱周期信号的响应。但是在神经系统中,并不是总有信号输入。这时,就有另外一种重要现象,相干共振(CR),即在只有噪声存在的情况下,非线性系统也可以产生“随机共振”的现象。在非线性网络研究中,还发现了一系列重要的时空模式,其中就包括螺旋波。在诸多关于神经网络中的随机共振、相干共振的研究中,通常采用白噪声。但在现实世界中,白噪声是不存在的,而色噪声是更现实的研究工具。本文通过数值模拟研究了,在由位于不变圆上的鞍结分岔点附近的静息Morris-Lecar神经元构成的二维规则神经元网络中,由高斯色噪声激发而产生的网络空间模式和空间相干共振现象。本文通过改变网络的耦合强度来控制网络的属性,通过改变噪声强度或噪声相关时间来控制加载在网络之上的噪声性质。按一定的时间顺序,记录在不同网络和噪声条件下,网络中每个神经元在某同一时刻下的膜电位,来反映和观察网络的空间模式。发现在噪声处在一定的条件范围内时,网络中可以被诱导产生具有不同结构的螺旋波和无序的空间模式。通过计算网络的空间结构函数和信噪比(SNR),来量化描述网络的空间相干共振现象。对比SNR和对应的空间模式,发现当网络中螺旋波结构较简单时,SNR值较高；网络中螺旋波结复杂或是出现无序空间结构时,SNR值则比较低。在SNR-噪声强度曲线上出现多个峰值,则表明神经元网络在色噪声的诱导下出现了多重相干共振的现象。还发现SNR最大值随着色噪声相关时间的增大而减小。说明随着噪声相关时间的增大,色噪声可以抑制空间相干共振的水平。另外,发现在某个特殊的噪声强度下,网络并不会维持在一个稳定的状态,而是会发生有序空间结构和无序空间结构的转换,多次产生螺旋波,在固定参数下,SNR曲线也随着时间的推移出现了多个峰值,说明发生了时间尺度上的多重相干共振。这些结果都对继续深入研究神经网络的空间行为提供了很好参考。