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在上世纪六七十年代，数学家对动力系统的研究中，Anosov微分同胚是一个主要的研究方向.本文介绍了动力系统以及T<2>环面上的Anosov微分同胚的重要性质，并给出了一个构造性证明，以证明T<2>环面上的任意Anosov微分同胚都存在 Markov分割。最后，对Diff<1>(T<2>)空间中Anosov微分同胚的连通分支进行了探讨。