地铁作为城市公共交通的主干,在缓解城市交通拥堵方面起着举足轻重的作用。地铁本身就存在准时、安全性好、舒适方便、经济效益高等优点,不仅为居民的出行带来了诸多便利,能够从整体上提高城市各区域之间的出行效率和服务水平,优化城市的出行结构,改善乘客的出行条件,并且能带动沿途站点区域经济发展。随着以人为本理念的深入人心,居民出行的时空可达性也就更为重要。本文,从个体出行角度,在满足期望出行时间下,以地铁线网中的时空不可达OD为衡量标准,通过构建线网优化模型,采用拉格朗日松弛算法对模型进行求解,从而对地铁线网的待建线路规划提出优化方案。本文的研究成果主要有:对地铁线网规划的相关理论进行了研究分析。分析地铁的功能定位和客流运营规律,从地铁的线网规模、空间架构等方面进行研究总结,根据城市的重要交通枢纽、客流集散点、各线路换乘节点和首末站点的分布,将这些集散点合理有序连接起来,以方便推动地铁对客流的吸引,增大乘客的一次直达性。通过时空网络来表达个体时空可达性,并构建了基于时空可达性的网络优化设计模型。这里将个体在物理空间中的移动轨迹表示为时空网络中的个体时空路径,其是否可行由时间预算、活动时间等因素共同决定。如果个体能够找到一条可行的时空路径,即其能够在出行时间预算内,以交通系统允许的出行速度完成由源点出发到达活动地则认为个体由源点到活动地的出行是时空可达的。通过引入路段选择变量、路段建设变量等决策变量,将网络设计问题模型化为线性整数规划模型。以最大化网络整体时空可达性为优化目标,在满足建设资金预算条件下,求出最优的新建线路,加入现有网络。研究了网络优化模型的求解算法。首先阐述拉格朗日松弛法的核心思想和基本形式。通过松弛复杂约束,将原问题松弛分解为子问题,主要为最短路问题和背包问题,以大大降低了原问题的求解难度。由于拉格朗日松弛问题扩大了解的可行域,导致松弛问题的目标函数值与原问题的目标函数值之间存在差距。为了缩小这种差距,我们通过求解拉格朗日对偶问题,更新复杂约束的拉格朗日乘子,收缩拉格朗日松弛问题解的可行域,拉近松弛问题与原问题目标函数值之间的差距,迫使对偶问题的解逐步逼近原问题最优解。结合苏州地铁线网对模型进行验证。以已经运行的1,2,4号线为基础,以3号线与5号线的预期规划方案为参照,在满足线网规模与建设成本等条件的前提下,对待建的3号线与5号线进行改进优化,确定新建线路。