岩土和地质工程系统具有高度的非线性特征,其变形、破坏和失稳充分体现了系统动力学过程的复杂性。从系统的非线性入手,进一步探索其某种普适性的内在规律,发展科学合理的、能够反映系统由渐变到突变、由连续到不连续的研究理论和分析方法,将成为重要的发展方向。在此背景下,突变理论作为一种非线性理论在岩土工程领域有了较为广泛的应用。目前突变理论在岩土工程中的应用主要有以下两个方向：(1)对工程系统进行简化,构建简单的物理模型,在此基础上建立符合突变模型的数学表达式。这种方法只能用于研究简单的系统,限制了突变理论在岩土工程中的应用范围。(2)选取一个变量作为系统的势,通过数值模拟手段得到势的变化序列,进而拟合出符合突变模型的势函数来进行研究。但目前应用中没有统一的插值拟合方式,缺少对具体求解过程的研究。一般只是将判据值是否为负作为系统状态发生突变的判断标准,而且只计算几组变量下的情况,不能从总体上反映出突变理论运用过程中判据值的真实变化规律。本论文的主要研究内容是在数值模拟的基础上探究突变理论在隧道围岩稳定性分析中的应用方法。针对目前研究中存在的问题,本文主要做了以下工作：(1)在大量模拟计算基础上,对比了中间插值和末端差值两种不同插值拟合方法所得到结果的异同,分析了两种插值方法的准确性及可靠性。(2)以岩样的压缩试验为例,通过改变材料参数,总结出判据值的变化规律,提出以变量与判据值关系曲线变化趋势和判据值正负相结合的系统突变综合判断标准,并求解出使岩样力学系统发生突变的临界值。(3)在以上工作基础上,研究洞径和埋深对隧道稳定性的影响,运用突变理论分析了隧道在不同洞径不同埋深下的状态变化,得到不同洞径下深埋隧道和浅埋隧道的界定深度。(4)在对变量与判据值关系曲线的解释中,借鉴了耗散结构理论中“巨涨落”的思想,为变量与判据值关系曲线的变化趋势做出科学解释,指出“巨涨落”才是引起系统状态发生突变的原因。