【摘 要】
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算子逼近论主要研究线性算子列的收敛性质和收敛速度等有关问题.某些著名的线性算子(如Bernstein算子,Baskakov算子等)和它们的Durrmeyer变形算子、Kantorovich变形算子的逼近正逆定理、等价定理以及强逆不等式的研究是算子逼近论中重要的研究课题.近年来,人们引入了B(?)zier型算子并作了一些研究,随着它的应用领域不断扩大,有必要对它作进一步地探讨.本文利用统一光滑模ω(
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算子逼近论主要研究线性算子列的收敛性质和收敛速度等有关问题.某些著名的线性算子(如Bernstein算子,Baskakov算子等)和它们的Durrmeyer变形算子、Kantorovich变形算子的逼近正逆定理、等价定理以及强逆不等式的研究是算子逼近论中重要的研究课题.近年来,人们引入了B(?)zier型算子并作了一些研究,随着它的应用领域不断扩大,有必要对它作进一步地探讨.本文利用统一光滑模ω(?)λ(f,t)∞和与之相对应的K泛函,着重对Meyer-k(o|¨)nig-Zeller-B(?)zier算子的逼近性质进行了研究,得到如下结果.定理A设f在C[0,1)上有界,(?)(x)=x1/2(1-x),0≤λ≤1,则有|Mn,α(f,x)-f(x)|≤Cω?(f,(?)1-λ(x)/n1/2).定理B对于0≤λ≤1,(?)(x)=x1/2(1-x),f∈C[0,1),‖f‖<∞,0<β<1,若|Mn,α(f,x)-f(x)|=O(((?)1-λ(x)/n1/2)β)则有ω(?)λ(f,t)=O(tβ).
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