随着航天、网络化控制系统、通讯工程和语音处理等领域高速发展,带乘性噪声和有色噪声的线性随机系统在上述领域有着更为广泛的应用。由于所处环境的多变性或经济状况的限制,诸如相关噪声、各种过程干扰、随机不确定性、随机非线性等问题是不可避免的。本文综合考虑了控制系统的上述相关特点以及随机扰动干扰,并根据射影理论和信息融合估计理论中的三种最优融合算法,解决了带乘性噪声和相关加性噪声的Kalman估值器问题。主要研究内容如下:1.对带有色和相关噪声线性随机系统,求解Kalman估值器问题。利用增广状态法,将有色过程噪声状态方程转化为含白噪声的增广状态方程。为了解决有色观测噪声问题,基于量测差分法,重新建立了含有白色观测噪声的新观测方程。在带有白噪声的新系统中,过程噪声和观测噪声是一步相关的。针对这一新系统,应用递推射影公式和Kalman滤波理论,提出了Kalman估值器,包括Kalman滤波器、一步预报器和一步平滑器。最后,两个跟踪系统实例验证了所提出的Kalman估计器的有效性。2.针对带乘性噪声和有色加性噪声的线性随机广义系统,提出了一种最优时变滤波算法。它采用奇异值分解(SVD)方法和虚拟噪声法,将广义系统转化为不带乘性噪声的非广义系统。利用增广状态法和差分变换法,得到了一种新的带有相关白噪声的增广状态空间模型。对于所得到的带有白噪声的非广义标准系统,给出了降阶增广状态和白色过程噪声的Kalman滤波器和预报器。进一步,根据新状态与原状态的关系,得到了原广义系统的最优时变Kalman滤波器和预报器。最后,一个电力系统的仿真例子验证了算法的有效性。3.对于带有乘性噪声和相关加性噪声的多传感器系统,首先应用增广状态方法和量测差分法得到带有一步相关白噪声的标准状态空间模型,然后利用Kalman滤波理论得到局部最优滤波器、预报器、平滑器。再计算滤波误差互协方差阵,然后基于线性无偏最小方差意义下的矩阵加权、标量加权和对角阵加权融合算法,给出了三种分布式加权融合估值器。同时,从精度方面对所提出的三种融合估计算法进行了比较分析。最后,一个仿真实例验证了算法的有效性。