【摘 要】
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多目标旅行商问题是典型的组合多目标优化问题,现实生活中物流配送等问题都可以转化为多目标旅行商问题求解。相比于经典旅行商问题以距离为单一目标,多目标旅行商问题还加入了时间、风险等其他目标。目前,一种常用的方法是基于种群的多目标进化算法。但是,多目标进化算法的个体针对具体问题编码。当问题的城市数量或城市坐标发生任何变化时,都需重新运行算法求解,从而消耗大量的迭代时间。另一种常用的方法是深度强化学习算法
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多目标旅行商问题是典型的组合多目标优化问题,现实生活中物流配送等问题都可以转化为多目标旅行商问题求解。相比于经典旅行商问题以距离为单一目标,多目标旅行商问题还加入了时间、风险等其他目标。目前,一种常用的方法是基于种群的多目标进化算法。但是,多目标进化算法的个体针对具体问题编码。当问题的城市数量或城市坐标发生任何变化时,都需重新运行算法求解,从而消耗大量的迭代时间。另一种常用的方法是深度强化学习算法。由于深度学习的表征能力和强化学习的决策能力,深度强化学习算法不仅能获得收敛性更好的解集,还具有一定的泛化能力。但是,由于分解方法的不足,深度强化学习算法在复杂前沿上求得的解集不均匀,还存在很大的改进空间。针对两种算法存在的优势和不足,本文通过不同的方式结合两种算法,从而产生性能更好的算法。一方面,本文针对多目标进化算法的不足,提出一种深度强化学习指导的多目标进化算法,提高多目标进化算法的泛化能力。另一方面,本文针对深度强化学习算法的不足,提出一种基于NBI分解的多目标深度强化学习算法,改善解集的分布。本文的主要研究工作和创新点总结如下:（1）本文在基于分解的多目标进化算法MOEA/D的基础上,提出了深度强化学习指导的多目标进化算法DRL-MOEA。该算法中每个指针网络的所有模型参数被编码为一个个体,负责一个子问题的优化。针对个体编码方案,综合设计了两种子个体生成方式。一种使用深度强化学习对父个体中的模型参数进行梯度下降局部优化;另一种使用基因变异对父个体中的模型参数进行随机扰动全局优化。根据两种子个体生成方式,进一步设计了双种群更新策略,分别维护进化过程中生成的优秀个体与梯度下降局部优化后生成的个体。（2）本文在深度强化学习算法DRL-MOA的基础上,提出基于NBI分解的多目标深度强化学习算法MODRL-NBI。算法采用NBI风格的分解方法将多目标旅行商问题分解为多个单目标旅行商问题,每个子问题都使用一个指针网络进行求解。对于每个指针网络,设计基于NBI-TCH的损失函数对其进行梯度下降训练,并把训练好的指针网络通过迁移学习传递给下一个子问题,直至所有的指针网络训练完成。（3）在二目标旅行商问题的欧几里得实例上,分别对本文提出的两种算法进行全面的性能评估,并与多个主流算法进行对比,从而验证这两种算法求解多目标旅行商问题的有效性。实验结果表明,本文设计的深度强化学习指导的多目标进化算法DRL-MOEA能有效应对城市数量和城市坐标的改变,提高多目标进化算法的泛化能力,并且通过基因变异调整解集分布,获得超体积值更优和分布更好的解集。而基于NBI分解的多目标深度强化学习算法MODRL-NBI提高了深度强化学习算法对复杂前沿的处理能力,并通过基于NBI-TCH的损失函数设计加快解集的收敛以及改善解集的分布,获得比DRL-MOEA性能更优的解集。
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