流动与传热现象大量地出现在自然界及整个工程领域，其具体的表现形式多种多样，而这些现象大多是在不规则的区域中进行的，因此，如何对不规则区域内的流动与传热进行数值计算，是近年来计算传热学中的重要研究课题。大多研究者都采用贴体坐标来处理不规则边界，因此本文也采用贴体坐标来模拟梯形区域的流场和温度场，具体进行了以下工作： 　　①首先概述了网格生成技术和各种数值模拟方法的研究进展，详细描述了利用非正交曲线坐标系下代数法的原理及实施方法。②采用贴体坐标(BFC)技术处理所计算的梯形区域的不规则性，生成了梯形区域物理平面的贴体网格。 　　③对二维不可压缩稳定流动和二维传导传热的问题，利用生成贴体坐标的代数法将物理平面的梯形区域转化到计算平面的矩形区域，并将物理区域中的边界条件向计算区域进行了一一对应转换。④离散了非正交曲线坐标下温度场和流场的控制方程，以直角坐标速度分量为动量方程的主要求解变量，以非正交曲线坐标速度分量为连续性方程的求解变量，对不可压缩Navier-Stokes方程进行数值求解。采用交错网格布局，消除出现的压力场的非物理性振荡现象。应用标准κ-ε湍流模型来进行湍流的模拟。 　　⑤在直角坐标系下的SIMPLE程序的基础上，编制了非正交曲线坐标系下的湍流计算程序，同时应用此程序对任一角度的梯形区域的温度场和流场进行模拟计算。并在同一条件下与直角坐标系所模拟的温度场、流场进行比较，结果显示与直角坐标系下的一般规律及理论吻合甚好，说明了采用非正交曲线坐标方法处理复杂边界的正确性和可行性。