快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）是数字信号处理中的重要工具，它是将时域信号变换到频域信号的处理。FFT算法作为数字信号处理中的核心算法，在频谱分析、匹配滤波、数字通信、图像处理中有着重要的应用。本文作为医用CT机锥束三维成像的计算机软硬件系统的一部分，研究了成像系统中的快速傅里叶变换算法。它作为成像算法的的关键步骤，制约着整个系统的实时性，因此设计和实现高效的FFT算法对医用CT机系统性能的提升有着重要的意义。文中对FFT算法的进行了研究，设计并实现了高性能的软硬件结构，研究的主要内容包括以下部分：文中深入的分析了各类FFT算法和FFT处理器的硬件结构，在FFT算法的软件实现上，针对传统混合基计算FFT算法的不足，结合了SSE指令集的特点对其进行了改善，使其适合SIMD（Single Instruction Multiple Data）结构，有效减少了FFT算法的运算时间。在硬件结构的实现上，结合FFT算法流程的特点，设计了并行运算单元和流水线相结合的FFT IP核的硬件结构，并根据结构的需求设计了五种不同类型的处理单元，对处理单元中的复数乘法器以及旋转因子的对称性进行了优化。本文设计的FFT IP核在Xilinx公司的Virtex-5系列XC5VLX50T FPGA上进行实现，对于1024点FFT IP核系统，最高工作频率可以达到319MHz，总的计算时间为3.329μs，满足高速实时的要求，为医用CT机锥束三维成像的计算机软硬件系统的实现提供了良好条件，并且在计算速度和资源消耗上都有一定的优势，具备很好的应用前景。