【摘 要】
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本文利用非线性动力系统的理论和方法对不确定因素影响下肿瘤生长模型平衡点的稳定性和Allee效应影响下肿瘤-免疫系统的动力学特性两方面问题进行研究.首先,构建随机影响下的肿瘤生长模型.将随机变量按照概率分布进行分类,分为均匀分布、高斯分布和λ-分布.基于正交多项式逼近将随机的肿瘤生长模型约化为等价的确定性模型,并利用线性稳定性理论分析等价模型零解的稳定性.其次,建立确定性的具有Allee效应的肿瘤-
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本文利用非线性动力系统的理论和方法对不确定因素影响下肿瘤生长模型平衡点的稳定性和Allee效应影响下肿瘤-免疫系统的动力学特性两方面问题进行研究.首先,构建随机影响下的肿瘤生长模型.将随机变量按照概率分布进行分类,分为均匀分布、高斯分布和λ-分布.基于正交多项式逼近将随机的肿瘤生长模型约化为等价的确定性模型,并利用线性稳定性理论分析等价模型零解的稳定性.其次,建立确定性的具有Allee效应的肿瘤-免疫模型,对确定性模型进行定性分析,包括解的正性、有界性和局部稳定性,并基于随机平均法研究了白噪声扰动的具有Allee效应的肿瘤-免疫模型,得到系统的稳态概率密度和平均首次穿越时间表达式.通过Matlab进行数值模拟并得出结论.
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