【摘 要】
：
Nim游戏是博弈论中最经典的游戏模型之一,可以被描述为：有若干堆石子,每堆各有若干个.游戏参与人为两人.移动方法是两名参与者交替从任意一堆中取出任意正整数个石子.在normal
论文部分内容阅读
Nim游戏是博弈论中最经典的游戏模型之一,可以被描述为：有若干堆石子,每堆各有若干个.游戏参与人为两人.移动方法是两名参与者交替从任意一堆中取出任意正整数个石子.在normal规则下,谁先取完谁赢.在misere规则下,谁先取完谁输.本文深入研究了Nim游戏的限制和扩展.分别通过对Nim游戏的移动方法中的从哪堆中取石子和取多少做动态限制得到了两种更加复杂有趣的新游戏模型,我们分别称其为：有指针限制的Nirn和有指针和Modular双重限制的Nim.通过增加一堆的Nim游戏的参与人数而得到了一种新的Nim游戏,我们称其为一堆有界带有联盟的Nim.本文还研究了在Nim游戏中添加新的移动方法所得到的(s,t)-Wythoff游戏与其P-位置之间的关系.本文共分四章：第一章,绪论.主要介绍公平组合游戏的历史与发展,阐述了国内外的研究现状.第二章,彻底解决了有指针限制的Nim和有指针和Modular双重限制的Nim这两种游戏模型在normal规则下的所有P-位置.第三章,主要研究一堆有界带有联盟的Nim,提出了任意联盟的结构形式.本文分别给出了在miscrc规则下,带有联盟-[1,1]和联盟-[2,1]的Nim游戏中各联盟的所有非安全位置.指出了Annela R. Kelly在文献[36,37]中观点的错误原因,并给出了正确答案.第四章,主要研究由Nim游戏推广所得到的(s,t)-Wythoff游戏与其P-位置之间的关系.我们将(s,t)-Wythoff的P-位置逐个添加为该游戏附加的合法移动形成新的游戏模型,并分析了这些新游戏模型的P-位置特征.我们的结果表明,对任意的整数s≥1,总存在数对(s,t)使得新游戏模型的P-位置不依赖于附加合法移动的选择.
其他文献
对黑龙江省大豆生产现状进行分析可知：大豆种植成本逐年增加，种植效益低下，种植面积逐年减少。支持大豆生产的对策建议是：加快新品种培育；加大政策支持；发展保险制度；加大科技投入；出
我国公路多为强基薄面的半刚性路面，路基的强度决定了路面的承载能力和使用寿命，基层压实度不足则容易导致路面沉陷等致命损伤，无法彻底修复，因此基层土壤的压实度是高承载力和长
在Unity3D中,旋转用欧拉角(Euler Angle)表示。对于欧拉角的定义有2个约定,实际上这2个约定是等价的。据此介绍了欧拉角的概念,heading-pitchbank约定,roll-pitch-yaw约定,并
八车道高速公路的车辆组成（大货车混入率）、车速控制、车道功能划分是否科学是影响交通安全问题的关键要素，并与高速公路通行效率密不可分，而安全和通行效率一直是一对矛盾。如何
以75%（体积比）的乙醇水溶液为溶剂,将聚乙烯吡咯烷酮PVP K30、十二烷基硫酸钠（SDS）、阿魏酸（FA）按质量比30∶1∶10 w/v%配成共溶纺丝液,采用电纺工艺制备出多组分复合纳米纤维。场
爱伦·科普兰在《怎样欣赏音乐》中说,如果你要更好地理解音乐,再没有比倾听音乐更重要的了。音乐是听觉的艺术,听觉体验是感受和理解音乐的先天条件。只有听明白了,才能
黄酮类化合物因具有很高药用价值作为天然产物应用广泛。银杏叶中存在着大量的黄酮类化合物,充分的利用和开发银杏黄酮资源,有着非常深远的意义。本文以银杏叶为研究对象,选
爆破开挖施工是目前山岭隧道施工的主要方式之一,爆破地震波对山体稳定,尤其是对既有隧道结构的安全稳定研究至关重要。依托千枚岩小间距隧道工程,开展了爆破开挖围岩地震波
采用化学沉淀法制备了磷酸钙盐的纳米离子，用透射电镜观察其形态和粒径大小；利用吸附载上甲硝唑原料药，紫外分光光度计测定载药量，进行体外释药试验。结果表明，磷酸钙盐粒子平均粒
音乐艺术产生于社会性的活动和人们的思维活动 ,它作为意识形态的一种 ,必然反映着现实中人与自然、人与人之间的关系 ,作为其自身价值的音乐美必然产生于社会需要。历史发展