相变和临界现象的研究一直以来都是物理学中充满挑战的热门领域.目前描述相变临界现象最成功的理论是重整化群,它预言处于同一个普适类的不同相变,即使它们的微观属性完全不同,但在临界点处将表现出相同的临界行为.一直以来,临界现象在各种不同的系统中都被广泛地研究.上世纪末超冷玻色气体中玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的实现为临界现象的研究提供了一个新的平台.本文研究了玻色气体在BEC相变温度附近的临界行为,并结合一维光晶格研究了超冷玻色气体在超流-绝缘相变量子临界区内的一种普适行为.本文的主要成果包括以下几个方面.1.提出并验证了一种识别超冷玻色气体发生BEC相变的临界温度的新方法.通过分析相互作用临界玻色气体的动量分布,我们发现其在相变点处存在一个奇异点.在这点上动量分布与同温高斯分布的标准偏差连续但是其一阶导不连续.利用这一特性,我们确定了实验中玻色气体的临界温度,得到的结果与理论预期基本吻合.相比传统寻找双模结构出现点的方法,我们的方法具有更不易被噪声干扰的特点.2.研究了磁阱中BEC相变温度以上临界玻色气体的关联函数,得到了描述关联函数的两个临界指数.我们理论上证实QUIC阱中玻色气体沿长轴方向的一维动量分布与一阶关联函数之间存在简单的傅里叶变换关系.利用这一关系和我们实验测得的动量分布,我们获得了对应的一阶关联函数,并最终通过拟合将两个临界指数确定为v=0.68±0.14和,η=0.030±0.036.其中,临界指数77在超冷玻色气体中的测定尚属首次.3.发现了一维光晶格中超冷玻色气体在超流-绝缘相变量子临界区域内的密度概率分布满足一种普适的指数分布形式.我们从铷原子气体自由飞行后的密度分布中得到密度概率分布,发现当晶格系统进入BKT相变温度以上的量子临界区域内时,获得的密度概率分布符合一种简单的指数分布形式.理论分析表明,在量子临界区域内的玻色气体,除不同晶格内的子凝聚体之间存在相对相位涨落外,单个晶格中还存在空间的相位涨落.当考虑进这两种相位张落后,这种普适的密度概率分布可以很好地被解释.这一工作为探索量子临界区的普适行为做出了一个有效的尝试.