【摘 要】
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丁存生与衡子灵在文献[12]中提出了子域码的概念,给出了子域码的迹函数表示并研究了一类特殊几何码即ovoid码的子域码.设Fpm={x1,x2,···,xpm}是一个有限域,f（x）是在有限域Fpm上的一个多项式函数.设C是一个由矩阵生成的[pm+1,3]线性码,则C的子域码,记做Cf,有如下的迹函数表示:文献[18]和文献[34]分别研究了当f（x）=x2和f（x）=xpk+1（k是非负整数）时
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丁存生与衡子灵在文献[12]中提出了子域码的概念,给出了子域码的迹函数表示并研究了一类特殊几何码即ovoid码的子域码.设Fpm={x1,x2,···,xpm}是一个有限域,f（x）是在有限域Fpm上的一个多项式函数.设C是一个由矩阵生成的[pm+1,3]线性码,则C的子域码,记做Cf,有如下的迹函数表示:文献[18]和文献[34]分别研究了当f（x）=x2和f（x）=xpk+1（k是非负整数）时,子域码Cf的重量分布.本文进一步研究了当f（x）为有限域Fpm上任意完全非线性（perfect nonlinear）函数时,子域码Cf及其对偶码的性质.运用了有限域上二次型理论和完全非线性函数的性质,得到了子域码Cf的重量分布和其对偶码的参数.一些例子表明我们所构造的码中包含一些最优码（相对于文献[15]中的码表）.另外,当p≥5时子域码Cf的对偶码关于Sphere Packing界是最优的.
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