【摘 要】
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该论文从工程应用的角度出发,综合运用微分几何,计算几何和偏微分方程理论,探讨了用一阶双曲型偏微分方程求解自由曲面等距面的方法.文中首先建立起求解等距曲面的数学模型,
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该论文从工程应用的角度出发,综合运用微分几何,计算几何和偏微分方程理论,探讨了用一阶双曲型偏微分方程求解自由曲面等距面的方法.文中首先建立起求解等距曲面的数学模型,然后阐明该模型的物理意义,并较详细地总结和分析了求解等距面问题时可能遇到的几种主要奇异情况.通过对控制方程数值解特性的分析,给出离散曲面的网格化方法,迎风格式算法,单调插值方法和求解二阶精度导数的自适应方法.最后,通过对典型曲面和实物模型的算例分析,探讨了该方法的误差传递规律和精度.该论文建立起一套完整的从自由曲面的采样数据到形成数控加工指令的数据处理方法,并利用该方法在PC机上实现了一套向实用化方向迈进的数字化后处理系统软件.
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