数值解法相关论文
求解高维偏微分方程（PDEs）是应用数学领域的最具挑战的课题之一.用深度学习（DL）方法求解高维PDEs是当前研究热点,人们期待深度学习方法......
本文主要针对利用有限差分法求解一维G-热方程的问题进行研究,提出了不同的数值差分格式并通过数值算例分析了各格式求解精度.注意......
在对科学和工程问题进行数学建模时,时变非线性方程组越来越受到科学家和工程师的关注和青睐,它通常被应用于机器人学、机械手的运......
在模糊系统中,由Liu过程驱动的模糊微分方程是研究动态系统的有力工具,从而对此类模糊微分方程的求解也成为一项重要课题.得到方程......
近十几年来,随着计算机技术高速发展,以计算机为工具的三维动画、虚拟现实以及服装CAD得到长足的发展。但这几个领域一直以来都有......
本文讨论了处理具优势对称部分的非对称非线性问题的不精确Newton方法。利用矩阵分裂技术，建立了求解此类问题的一类不精确Newton分......
本文的研究主要分为两个方面，包括常微分方程周期边值问题在不同情况下的数值解法和椭圆型偏微分方程广义解的存在唯一性的论证。首......
本文研究的是椭圆型偏微分方程的有限元方法的数值解法。从经典边值问题的椭圆型偏微分方程出发进行研究，运用数学分析的方法，巧妙地......
分数阶微积分是数学研究领域中的一个古老而又年轻的领域，是传统整数阶微积分理论的扩展。迄今为止，对于分数阶微积分理论的研究己经......
自然科学、工程技术、社会科学中存在着大量的偏微分方程(PDEs).然而，许多PDEs的真解很难得到，或以实用的表达式表出.因此，为获得PDEs......
学位
钢筋混凝土双向板是目前实际工程结构中广泛使用的结构构件之一,特别是随着大跨度、大空间结构的发展,对于双向板的跨度的要求也越......
Toeplitz矩阵在科学与工程的众多领域中均有着广泛的应用,比如数字图像与信号的处理,微分方程数值解以及排队网络等等.本文考虑两......
Laplace方程Cauchy问题经常出现在物理方面和自然科学领域,例如等离子体物理方面,地球物理学,无损探伤,心脏病学等.众所周知,Lapla......
本文提出了用低压示功图按照拉格朗日多项式所确立的方法,计算在任何工况下各类发动机的充气效率。文中画出柴油机和汽油机的实测......
本文对常微分方程初值问题的数值解法作了进一步探讨,并运用Matlab对其中较难以求解的改进尤拉法和四阶龙格库塔法进行编程实现,程......
该文在悬链曲线理论、抛物线理论的基础上，提出有限链杆理论的数值解法，该方法具有精度高适用面广的优点，通过分析三种理论本质差异，提......
近几年来，在数学、物理、化学、生物学、医学、经济学、工程学和控制论等许多科学领域出现了各种各样的非线性问题，在解决这些非线性......
奇异积分方程作为数学理论的一部分，在固体力学中有较强的实用性。很多固体力学的问题，例如断裂力学问题、接触力学问题等，它们的数学......
非线性Schrodinger方程是一类重要的非线性发展方程，这类方程在量子力学、非线性光学、超导等方面的研究中有着重要的应用，因而吸引......
分数阶微积分可以看作是整数阶微积分的拓展,是微积分学的一个分支.在现代工程技术领域,许多实际问题需要用分数阶模型来描述,分数......
本论文主要讨论如下Love积分方程(公式略)的数值解法.首先,引入了一个新的函数将上述方程化为如下的等价积分方程(公式略).然后,采......
弹性壳体应用于航空航天、民用建筑、石油石化、核工业等许多工程领域,由于其广泛的应用,弹性壳体理论成为弹性理论重要的分支之一......
【摘要】微分方程是高等数学的重要组成部分，也是高等数学教学的重点和难点。本文结合实例，在分析数值解法基礎上探讨微分方程数值的......
我们知道，微分方程描述的数学形式能解决现代工程领域的很多问题。从微积分理论形成以来，人们一直用微分方程来描述。如何在教学实際......
一束高强度的光脉冲经过非线性介质,由于一系列非线性过程导致的极端频谱展宽称为超连续谱产生(Supercontinuum Generation)。超连......
本文对城市高压外环天然气流动的不稳定性进行了较为系统的研究，并对某地4.0MPa高压外环管网的不稳定流动进行了计算分析。 通过......
程开甲改进的Thomas-Fermi-Dirac电子理论(简称TFDC)是继密度泛函理论(简称DFT)、余氏理论(简称EET)之后,对电子理论的又一次深入......
自动铺带技术在航空航天飞行器的制造中有着重要且广泛的应用，但国内自动铺带技术研究起步不久、软件技术相关的研究甚少。本课题对......
本文针对大型火电机组广泛采用的三分仓回转式空气预热器,在深入了解其原理、结构、运行特性的基础上,采用分析对流换热的控制容积......
学位
随着电网规模不断扩大,对电网的安全运行提出了更大的挑战,而准确的模型参数是电力系统运行分析、仿真和故障诊断的基础,对电网安......
钢-混凝土结合梁斜拉桥由于桥面宽、自重轻、抗震性能优异且便于施工，在实际工程中得到了越来越多的应用。但是由于其横向宽度较大，......
非饱和土固结问题一直是岩土工程领域的重要研究领域之一，国内外很多学者已开展了相关研究。但由于非饱和土固结问题的复杂性，即使对......
玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)是近年来物理学界的研究热点之一.它揭示了一类新的物质状态，高度密集的大量原子以相干的方式演变，将微观的......
本文致力于数值求解Schr(?)dinger方程的差分方法的研究，主要包含针对一维Schr(?)dinger方程的Obrechkoff方法和针对含时Schr(?)din......
本征值问题是电磁工程领域,尤其是微波技术领域的重要课题.本征值问题不仅与波导、谐振腔等问题的研究有关,而且很多微波部件和系......
非线性方程组和非线性互补问题的数值解法是最优化领域中十分活跃的研究课题.它们在化工、航空、机械以及数学规划、经济均衡等方......
在利用数学工具研究社会现象和自然现象时,很多问题可以归结为非线性方程f(x)=0的求解。迭代法是求解非线性方程一种重要的数值方......
本文在深入了解国内外对Duffing方程周期解存在的充分条件和周期解的解法的基础上,重点对时滞Duffing型方程周期解存在唯一的充分......
因为很多物理现象和过程的数学模型都可以用非线性偏微分方程来表示，而这些非线性偏微分方程在很多情况下，求解精确解比较困难，故非线......
本文主要研究两类线性系统的数值解法，一类是科学计算和工程技术中产生的鞍点问题，一类是系统理论及稳定性分析中经常遇到的Sylveste......
矩阵理论在图像处理,结构动力学模型修正,统计分析,系统工程,控制论和信息论,稳定性理论,现代金融理论,时间序列分析等领域具有广......
Winer-Hopf方程作为积分方程中的一类特殊方程，有着极其重要的理论和实际意义，近些年来其数值求解方法得到了广泛关注。Winer-Hopf积......
本文讨论了求解非线性Schrodinger方程数值解的几种方法——差分法、多重网格算法、精细积分法。并对多重网格算法进行改进以适应......
随着数学与计算机科学技术的迅速发展，积分方程日益受到计算数学、应用数学、计算机科学、物理及工程方面专家及科学工作者的重视。......
延迟常（偏）微分方程已经被广泛的应用于许多的学科领域。在这类方程中，能够显式求解出来的只有很少数的特殊类型，构造合适的数值方法去......
本文首先针对正则长波方程的初边值问题提出两个守恒的有限差分格式，即两层线性守恒差分格式和三层隐式守恒差分格式。对差分解进行......
本文对高维的全非线性抛物型偏微分方程设计了新的蒙特卡洛求解算法，并通过全非线性抛物型方程的特殊形式—拟线性偏微分方程，提出了......
该文对一类对流扩散问题利用降阶法给出了相应的二阶差分格式并进行了理论分析,具体的对热传导问题和核废料总是进行了研究.......
