数学形态学是一种在空间域处理和分析图像的有效手段,由于采用卷积运算作为计算方法,所以具有较低的计算复杂度。此外,形态学算子方便利用硬件实现,因此在实际应用中具有快速高效的特点,尤其适合大量图像数据的处理与分析。图像特征提取是图像分析中的基本问题之一,是从图像处理到图像理解的关键步骤,也为计算机视觉中图像配准和重构、图像分类和目标识别及图像检索提供了重要依据。因此,建立具有高精确度的、鲁棒性的图像特征提取方法具有极其重要的理论和实践意义。本文旨在建立先进的形态学变换模型,以弥补现有算子的不足,丰富形态学的理论体系。在此基础上,根据不同类型图像(灰度图像和彩色图像)的特点,针对不同的特征类型,建立合适的形态学分析方法进行特征提取实践以验证算子的有效性。本文在介绍形态学算子模型和图像特征提取模型基础理论的基础上,针对不同的图像和特征类型,结合模糊集、张量模型、流形学习与软计算技术深入研究了多种形态学算子模型和特征提取方法,课题从以下几个方面对形态学方法及其在图像特征提取中的应用进行了分析:(1)针对灰度形态学算子的鲁棒性问题,结合变精度思想和序统计方法,构造了基于模糊平移和模糊包含的变精度模糊击中击不中变换。该方法引入模糊平移的概念,不仅放松了对形态学结构元素灰度的限制,增加了结构元素选择的鲁棒性,同时能够更好的反映图像目标与给定结构元素的匹配关系。为解决灰度图像特征提取的鲁棒性问题,通过引入变精度思想,抑制高斯噪声和图像模糊性对特征提取的影响,在此基础上,借助序统计思想构造了等级、软变精度模糊击中击不中算子消除图像中的脉冲噪声。通过分析灰度图像的边缘和角点模型,提出了基于等级变精度模糊击中击不中变换的边缘检测方法和基于软变精度模糊市中击不中变换的角点检测方法。利用算法对不同噪声水平的自然图像进行特征提取实验,讨论了精度系数、等级参数、软参数等算法参数的选择方法,验证了算子在噪声环境下兴趣从点特征的检测性能。最后,研究了变精度模糊击中击不中变换在灰度图像目标检测中的应用。分别针对强噪声人工图像、雷达图像和医学图像进行目标检测实验,并从理论和实践两个角度定性分析了算法相比于现有鲁棒灰度击中击不中变换所具有的优势。(2)针对彩色图像形态学分析问题,本文提出了三种彩色图像的张量模型。首先结合HSI彩色空间的物理意义与张景的谱分解,定义了描述彩色信息的张量模型。此外,借助微分几何理论通过构造彩色图像的纹理映射,建立基于广义结构张量的纹理表示模型。最后,根据二阶三维张量的特征谱与图像彩色和纹理信息的对应关系构造了彩色图像的混合张量模型。为了建立彩色图像的形态学算子模型,本文分别构造了基于张量谱边缘序和张量距离测度的偏序关系,并在此基础上,定义了相关张量形态学算子。针对不同模型特点和特征提取需要,提出了基于彩色张量形态学梯度的彩色图像边缘检测方法,并对不同张量距离测度的处理性能进行了定性分析,同时与基于向量距离的彩色形态学进行了比较实验,验证了彩色张量模型的有效性。针对纹理图像边缘检测问题,建立了基于纹理张量的形态学膨胀检测方法和基于混合张量的形态学梯度边缘检测算法,通过实验分析了二者的性能和适用范围。(3)为解决基于内容的彩色图像分割问题,课题研究了彩色图像不规则目标的区域特征提取方法。在粒计算的框架下,采用改进的彩色形态学跳连通算子将图像划分为若干同质的不规则连通区域,将每个连通区域作为一个基本粒。在估计基本粒尺度的基础上,通过形态学重构算法将所有基本粒映射到同一个欧式空间中。然后,构造改进的拉普拉斯流形学习算法抽取嵌入在高维欧氏空间中低维流形,作为不规则区域的特征表示。最后,提出基于马尔可夫蒙特卡洛方法的基本粒融合技术,解决彩色图像的分割问题。利用本文提出的算法对多幅Berkeley标准图像库中的自然彩色图像进行分割实验,并讨论了算法参数对分割结果的影响。将本文方法与经典彩色图像分割算法进行对比,利用三种分割评价指标进行定量分析,验证了算法的有效性。