在金融工程文献中,在短时间里,期权和股票等有价证券的买卖规则主要跟证券衍生物的清算有关.对于少量的有价证券的买卖,这个规则是可行的.一般地,如果在短时间里卖出大量的股票的话,会使得整体股市大跌,进而使得各股股价大跌.在这篇文章中,我考虑的是在很长一段时间里,通过多次卖少量的有价证券,以达到最后出售大量的有价证券.特别的是,在某种意义下,金融工具的数量是连续变化的并且相应的清算是由卖率决定的,所以我们采用流动模型来对待这个清算问题.我们的目标是期望回报最大化.潜在的问题可以被叙述为带有状态限制的随机控制问题.限制的粘性解的方法用来描述最优回报函数和相关边界条件的动态问题.最后,通过数值解,研究策略和定价与参数之间的关系.本文共有五章.第一章简单介绍了本文的研究背景以及文献综述.第二章是预备知识,主要介绍了维纳过程、伊藤公式、动态规划原理、HJB方程的推导.第三章研究了HJB方程在可违约期权交易策略中的应用,并得到了数值结果.第四章研究了HJB方程在股票交易策略中的应用,并得到了数值结果.