软集是一种处理不确定性问题的数学工具,被广泛应用于众多领域。决策是人类在生产和生活中不可避免的问题,现实中的数据复杂且多变,同时又具有模糊性和不确定性,如何从海量数据中获得最佳决策、如何进行科学的决策,以及如何将其应用在现实生活中一直是决策领域的学者们重点关注的研究课题。在信息不确定和不完全难以进行双向决策的情况下,三支决策理论提供了有效的决策工具。软集理论区别于概率论、粗糙集理论、模糊集理论等数学模型,其在处理决策问题时有着天然的优势。软集与其他数学理论的结合,丰富了软集的理论,增强了软集处理实际问题的能力。软集的优势矩阵表达了对象与对象之间的优劣势,从优势关系的角度出发对软集进行分析与处理,目前已成功应用到软集的参数约简方面。本文对软集的优势矩阵的性质与特征进行了详细的分析,通过优势矩阵对提出的软集的运算进行研究,以及将软集优势矩阵应用到软集三支决策的问题上,本文的具体工作内容如下:（1）对软集的逻辑运算进行扩展,提出了软集内部信息的融合运算,推导软集的优势矩阵在融合过程中的变化规律。首先,讨论布尔集上的二元运算,引入0-1向量的布尔运算,一共是16种运算;其次,运用0-1向量的布尔运算对软集内部信息进行融合,计算出软集内部信息融合的数学公式;然后,对运算过程中优势矩阵的变化规律进行刻画与分析,并证明其正确性;最后给出优势矩阵的自动更新算法。（2）在对软集的三支决策概念的研究基础上,分析软集三支决策的定性模型中不同决策区域对象的特点,及其在软集优势矩阵中的表现特征,针对在三支决策的定量模型过程中对阈值对??),(求解复杂的情况,提出了一种基于优势矩阵的三支决策方法,以对象的优劣度作为决策的评估值,软集的最大优势值作为划分的阈值的原则,将对象划分为三个不同的子集,每个子集给出数学解释和物理解释。通过实例验证和分析了算法的合理性,使软集的三支决策过程更高效。