量子色动力学(QCD)是描述强相互作用的基本理论,在低能标下,色禁闭使夸克和胶子总是束缚在强子中。通过相对论重离子碰撞,可以使核物质发生解禁闭相变,得到解禁闭的夸克胶子等离子体(QGP),这对理解强相互作用性质以及宇宙早期演化有重要意义。目前运行的重离子碰撞实验装置主要包括位于布鲁克海文国家实验室(BNL)的相对论重离子对撞机(RHIC)和位于欧洲核子中心(CERN)的大型强子对撞机(LHC)。高能重离子碰撞同时也能产生强磁场和巨大的轨道角动量,随后会产生局域的流体涡旋。这些极端的磁场和涡旋场与微观量子输运结合可以诱导出许多量子反常输运现象,比如手征磁效应(CME)及手征涡旋效应(CVE)等。手征磁效应是指在左右手费米子数目不相等的情况下,沿着磁场方向产生电流的一种量子反常输运现象。Kharzeev、Mclerran和Warringa从理论上提出,在解禁闭相变和强磁场下,存在局部的手征荷涨落,带正电的左右手费米子分别逆着或顺着磁场方向运动从而产生电流。在凝聚态物理系统(狄拉克或外尔半金属)里,已经观测到手征磁效应。在重离子碰撞实验中可以通过测量带电粒子相对于反应面的角关联来研究CME引起的电荷分离效应。但是由于很难区分其他机制与CME效应的贡献,实验上确认手征磁效应的存在是有挑战性的,寻找CME的信号一直是当前的实验热点之一。与此同时,如何精确描述磁场随时间的演化是一个难题。本论文的第一个工作主要关注重离子碰撞中磁场的产生与演化。理论上估计,在RHIC能标下,相对论重离子碰撞初始时刻产生的磁场强度可以达到1018 Gauss,在LHC碰撞能量下则更强。利用李纳-维谢尔势或者直接求解麦克斯韦方程组,人们能够计算电磁场在真空中的分布以及时间演化,结果表明重离子碰撞产生的电磁场随着系统的演化会迅速衰减。但是QGP具有好的导电性,QGP的电导率对电磁场的演化会产生影响。与此同时,手征磁效应的存在对磁场演化的影响是我们关心的另外一个问题。本论文的工作采用格林函数方法计算了电导率和手征电导率同时存在时电磁场的时空演化。给出粒子在介质中飞行时产生的电磁场的解析形式。并采用蒙卡Glauber模型计算了重离子碰撞中电磁场的时空演化。数值结果表明:(1)真空中磁场在不到1fm/c内会衰减几个量级,而QGP的电导性使磁场衰减变慢。(2)手征电导率的存在会导致非零的径向磁场,从而导致磁场的空间分布不对称。这些研究为实验上寻找磁场相关的反常输运现象提供了理论依据。本论文的第二个工作关心重离子碰撞中涡旋场对整体极化的影响。我们知道手征反常输运现象的本质是手征费米子在外磁场或涡旋场中的极化导致左右手的费米子分别逆着或顺着磁场或涡旋方向运动。夸克物质的极化最终会在QGP演化的末态强子中观测到。研究相对论重离子碰撞中的整体极化效应对我们理解磁场及涡旋场的性质以及进一步研究手征磁效应和相关的反常输运现象有重要的意义。理论上,梁作堂和王新年最早提出非对心的重离子碰撞会导致一种整体极化效应。所谓整体极化是指碰撞中产生的初始角动量会以局域流体涡旋的形式传到火球,通过自旋-轨道耦合或自旋-涡旋耦合导致夸克物质极化,最终导致末态强子沿着角动量方向极化。实验上,整体极化效应可以通过Λ → p + π-的弱衰变过程进行测量。STAR利用Λ衰变产生的质子沿着Λ超子的自旋方向飞出的特性,通过测量质子动量的角分布测量了 Λ超子的整体极化,并且在RHIC能量扫描的较低碰撞能量区观测到明显的整体极化效应。本论文介绍利用统计力学方法在非相对论和相对论情形下分别计算自旋为1/2的费米子在涡旋场中的极化矢量的方法。并在这个理论基础上,采用多相输运模型(AMPT)对重离子碰撞中的热涡旋分布、速度场分布和温度场分布进行了模拟,定量计算了重离子碰撞中末态超子的整体极化,得到了与实验测量符合得很好的数值结果。我们进一步给出了超子整体极化随碰撞能量依赖的解释,理解了流体涡旋的结构以及实验上观测的整体极化行为。