【摘 要】
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本文主要研究F-调和映射的稳定性，常边值问题及如果目标流形具有凸函数时，黎曼流形之间的弱F-调和映射．本文共分为五个部分： 第一章介绍了F-调和映射产生的背景和研究意义，同时
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本文主要研究F-调和映射的稳定性，常边值问题及如果目标流形具有凸函数时，黎曼流形之间的弱F-调和映射．本文共分为五个部分：
第一章介绍了F-调和映射产生的背景和研究意义，同时介绍了相关问题的研究进展情况，在此基础上叙述了本文的三个主要问题．
第二章给出了F-调和映射的定义及相应的结论，同时给出了以后三章所需要的条件和定义．
第三章主要讨论了F-调和映射的稳定性，获得的结果是李锦堂和Ohnita的结论的推广．
第四章主要讨论了单连通曲率非正流形的常边值问题．
第五章主要证明了黎曼流形之间的弱F-调和映射，如果目标流形具有凸函数时，得到几个Liouville型定理，推广了[14]中的结论．
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